kreisbogen ohne winkel berechnen?

heyy,

kann mir jemand vielleicht erklären wie ich einen kreisbogen ohne winkel berechnen kann?

liebe grüsse

Answer 1

[DieChemikerin]

Hi,

über den kleinen Kreis kannst du ermitteln, wie groß das Segment ist (also welchen Anteil es am Kreis hat).

Es gilt u = 2*pi*r. Das rechnest du mit r = 4 cm aus. Da kommt 25,13 cm raus. Die Strecke BC ist aber nur 4,5 cm lang, das entspricht also etwa 17,9% des gesamten Kreises.

Nun rechnest du die 2cm an Radius dazu (denn CE = BD = 2 cm), du hast dann 6 cm Radius. Also rechnest du DE = 0,179*2*pi*6 cm = 6,75 cm.

LG

Woher ich das weiß: Hobby – seit der Schulzeit, ehemals Mathe LK

Answer 2

[Willy1729]

Hallo,

da der Kreisbogen direkt proportional zum Radius ist, kannst Du einfach 1,5*4,5 rechnen, denn der große Radius ist mit 6 cm 1,5 mal so groß wie der kleine mit 4 cm.

Herzliche Grüße,

Willy

Comments

[DieChemikerin]

Ich hab mal wieder viel zu kompliziert gedacht :D

[Willy1729]

@DieChemikerin

Bist aber auch am Ziel angekommen.

[Halbrecht]

@DieChemikerin

bloß weil es andere Lösungen gibt , muss die eigene ja nichts Schlimmes sein

[Willy1729]

@Halbrecht

Außerdem schadet es nicht, mehrere Wege zu einer Lösung zu kennen.

Answer 3

[evtldocha]

kreisbogen ohne winkel berechnen?

... indirekt ist der ja über das kleine Kreissegment, dessen Radius und Bogenlänge gegeben.

Hier ist "Bogenmaß-Rechnen" hilfreich:

$\left(1\right)\ \overline{DE}=r\cdotα$ $\left(2\right)\ 4,5\ =\ 4\cdotα\ \toα=\frac{4,5}{4}$

$\overline{DE}=r\cdot\frac{4,5}{4}=6\ cm\cdot\frac{4.5}{4}$

Answer 4

[Rammstein53]

Ein Kreis mit r=4 (AB) hat einen Umfang von 8*pi

Ein Kreis mit r=6 (AD) hat einen Umfang von 12*pi

Somit gilt das Verhältnis

BC/(8*pi) = DE/(12*pi)

Daraus folgt:

DE = BC*12/8 = 6.75