Radius berechnen?
Hallo!
Ich schreibe morgen früh eine Mathe Arbeit und wollte gerade die Probe Arbeit machen um nochmal zu prüfen wie gut ich das Thema (Kreise) kann aber jetzt hänge ich an einer Aufgabe fest.
Ich soll den radius berechnen und diese Dinge sind gegeben: Winkel = 48 grad und Kreis bogen = 96.4 cm.
Aber ich hab vergessen wie man den Radius jetzt berechnet, ich habe in Internet geguckt und nur diese Formel gefunden: b mal 360grad geteilt durch 2 mal π mal 48grad.
Aber als ich die Aufgabe probe rechnen wollte (2 mal π mal 2.62 (das Ergebnis von grade)) kommt nicht der Kreisbogen wert der dort angezeigt wird raus sondern 2.1.
Habe ich eine falsche Formel/weiß jemand was ich falsch gemacht hab?
7 Antworten
Hallo,
du kannst ausrechnen wie lange der Umfang dieses Kreises ist.
Also 48 Grad = X;
96,4cm : 48 dann hast du die Bogen-Länge bei einem Grad.
Das multiplizierst du mit 360, dann hast du den Umfang des Kreises.
Und jetzt kannst du einfach mit Durchmesser mal Pi = Umfang bei 360 Grad.
Dann rechnest du den Durchmesser aus.
Also Durchmesser ist Umfang geteilt durch Pi (3,14).
Die Hälfte des Durchmessers ist dann der Radius.
So kannst du sogar selbst eine Formel erstellen.
Und vielleicht auch noch die 2 heraus kürzen.
Es ist besser eine Formel zu bilden, als einfach die falsche zu nehmen.
Hansi
Gibt da bestimmt eine Formel zu.
Kann es dir aber auch ganz logisch Herleiten.
Ein Vollkreis hat immer 360Grad.
Dein Winkel ist 48Grad von 360Grad.
Der Kreisbogen ist 96,4cm von U (Umfang)
Also:
360 / 48 = U / 96,4
Formel umstellen:
(360/48) * 96,4 = U
Dann nur noch Umrechnung von Umfang zum Radius.
Und wenn man will kann man die zwei Schritte auch in eine Formel zusammen tun. Das bringt dir nur nichts wenn du die Formel nicht verstehst.
Hier alles in einem:
b/r = a/(180Grad/Pi)
(b*(180Grad/Pi))/a = r
96,4*(180Grad/Pi)/48 = r
Habe ich eine falsche Formel
Ja
weiß jemand was ich falsch gemacht hab?
Wie gesagt, die falsche formel genutzt
Mach es mal mit folgender Formel.
r = b * (360 / α) / 2 / pi
r = 96,4 * (360 / 48) / 2 / pi()
b , die Bogenlänge ist von r aund alpha abhängig
die Formel lautet
b = alpha/360 * 2pi*r
.
2pi*r ist ja der Gesamtumfang eines Kreises
und alpha/360 ist ein Teil vom Ganzen
.
.
also umstellen nach r
b * 360 / alpha * 2pi = r
96.4 * 360 / (48 * 2pi) = r
= 115.069 m