Warum wird hier so gerechnet - Mathe?

hi

in dieser Aufgabe geht es darum die Fläche von 3 Teilen eines Kreises zu berechnen.

Das sind Aufgaben von meinem kleinen Bruder und ich frage mich, ob da vom Lehrer falsch gerechnet wurde. Falsch abgeschrieben kann es nicht sein, denn man kommt auf die Lösung die der Lehrer angegeben hat.

Die Lösung wurde nicht abgeschrieben, sie ist auf dem Zettel aufgedruckt. Daher frage ich mich , ob das eigene Beispiele vom Lehrer sind.

In dieser Aufgabe sucht man nur von 3/4 die Fläche.

Zuerst wurde die Fläche vom ganzen Kreis berechnet, dann durch 4 dividiert. So hat man eine Fläche, also ein Viertel.

Dann muss man doch mit 3 Multiplizieren, oder nicht? hier wurde aber mit 3/4 multipliziert.

Soweit ich weiß braucht man keinen gleichen Nenner beim multiplizieren. Kann es sein, dass der Lehrer es mit einer Addition/Subtraktion verwechselt hat? Falls ja, hat er aber auch nicht richt erweitert.

Answer 1

[JensR77]

So, wie du es beschreibst, wurde alles richtig, wenn auch etwas umständlich (dazu gleich mehr) gerechnet.

Die Fläche eines Kreises ist durchaus:
$\left(\frac{d}{2}\right)^2\cdot\pi=\frac{d^2\cdot\pi}{4}$

Du schreibst: "In dieser Aufgabe sucht man nur von 3/4 die Fläche."

Daher würde man nun von der oben angegebenen Kreisfläche eben drei Viertel nehmen:
$\frac{d^2\cdot\pi}{4}\cdot\frac{3}{4}$

Und das ist exakt die Formel, die dein Bruderherz notiert hat! 😀

Das mMn Umständliche ist, die Kreisformel mit dem Durchmesser anzugeben, insbesondere in einem Fall wie hier, in dem der Radius gegeben ist!

Ich persönlich finde es praktischer, die Kreisfläche in Abhängigkeit vom Radius anzugeben, aber die Formel mit dem Durchmesser ist natürlich auch richtig.

Wenn ich das berechnet hätte, hätte ich die Rechnung also so angesetzt:
$\frac{3}{4}r^2\pi=\frac{3}{4}\pi\left(40\ mm\right)^2=1200\ \pi\ mm^2\approx3769,91\ mm^2$

Comments

[hsjyh122]

danke jetzt verstehe ich

ich hatte übersehen dass durch 4 dividiert wird, wenn man mit durchmesser rechnet.

[JensR77]

@hsjyh122

☺️