Flächeninhalt berechnen?

Hey Ihr Lieben wie löst man diese Aufgabe

Answer 1

[verreisterNutzer]

Vorgehen:

• Stelle eine Geradengleichung f(x) für die Hypotenuse des Dreiecks auf
• Setze eine Flächenfunktion für das Rechteck mit der Nebenbedingung y = f(x) auf, also
• $A\left(x;y\right)=x\cdot y\ \to A\left(x\right)=x\cdot f\left(x\right)$
• Bestimme mit A'(x)=0 das Maximum dieser Funktion

Skizze:

PS: Wenn Ihr noch keine Differenzialrechnung gemacht habt, dann reicht es auch den Scheitelpunkt der Parabel A(x) zu berechnen.

Comments

[Lisamare914]

Kann ich da nicjt einfach die Formel anwenden a * b = 12 × 10

[verreisterNutzer]

@Lisamare914

Meinetwegen wendest Du das an, aber damit löst Du die Aufgabe nicht, sondern berechnest die doppelte Fläche des gegebenen Dreiecks. Das ist aber nicht gefragt, sondern Du sollst aus dem rechtwinkligen Dreieck mit den Katheten 10 cm und 12 cm ein maximal großes Rechteck ausschneiden.

[Lisamare914]

@verreisterNutzer

Die Funktion die grün ist was für Eine Funktion hat sie

[verreisterNutzer]

@Lisamare914

Du solltest Dir mal meine Antwort wirklich ansehen, auch das steht da drin (in der Skizze und damit man es gleich erkennt, wozu es gehört, auch in grüner Farbe).

[Lisamare914]

Warum aber diese Funktion mit der 10

[verreisterNutzer]

@Lisamare914

Weil ein Eckpunkt des ausgeschnittenen Rechtecks auf der Hypotenuse liegen muss. Genau darum habe ich auch genau diesen Punkt und sonst keinen anderen in der Skizze eingezeichnet, denn dieser Punkt muss P(x; f(x)) erfüllen. Ansonsten sind in der Aufgabenstellung die Längen der Katheten mit 10 cm und 12 cm angegeben.