Den Flächeninhalt und den Umfang von Rechteck berechnen?!?

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4 Antworten

Normalerweise berechnet sich der Umfang eines Rechtecks mit U= 2*a+2*b!

Wenn eine Seite doppelt so lang wie die andere ist, so kann die Fläche mit U = 2*a*+2*2*a berechnet werden, daraus folgt U = 6*a! Beträgt U = 42 cm so ergibt sich durch umrechnen für a = 42cm/6 = 7cm! Danach kann b gelöst werden --> b=(U-2+a)/2 = (42cm - 2*7cm)7/2 = 14cm! Kontrolle: b=2*a = 2*7cm = 14cm!

A = a*b = 7cm*14cm = 98cm²!

Die Diagonale mittels Pythagoras folgt: D = Wurzel(a²+b²) = Wurzel(7²cm+14²cm) = Wurzel(245cm) = 15,65cm!


Die Länge ist doppelt so groß, wie die Breite. Das kann man sich schön bildlich vorstellen:

   x
 ┌───┐
x│   │x
x│   │x
 └───┘
   x

Die Breite ist ein x, die Länge ist 2x. Der gesamte Umfang ist 6x groß. Wenn du also die 42cm durch 6 teilst, kommst du auf die Breite des Rechtecks. Den Rest müsstest du damit problemlos berechnen können.

U=42cm=2(a+b)

2b=a

42=2(2b+b)=6b

b=7cm a=14cm

A=a * b=14cm * 7cm=98cm²

Diagonale D=Wurzel(14²+7²)=Wurzel(196+49)=Wurzel(245)=7 * Wurzel(5)

Wow - toll - sehr gut, setzen!

Und was lernt SD2000 draus? Vermutlich: Wozu selbst anstrengen, wenns GF.net gibt...

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