Quadratur des Kreises?
Hallo, ich muss einen Vortrag über die Quadratur des Kreises halten. Könnte mir jemand auf einfachem Gymnasiums-Niveau erklären, was damit gemeint ist und warum diese Gleichung unlösbar ist? Welche (wenn möglich) Annäherungen gibt es auch dazu und wie funktioniert diese?
Danke schonmal im vorraus.
1 Antwort
Das ist keine Gleichung.
Es geht darum aus einem Kreis ein Quadrat zu konstruieren (mit Zirkel und Lineal), welches den identischen Flächeninhalt hat. Also mit rein geometrischen Mitteln und unter Berücksichtigung allen Wissens der Geometrie.
Wenn es um eine Gleichung gänge, wäre das sehr leicht lösbar:
Kreisfläche = Pi*r² Quadratfläche= a²
Wenn a² = Pi* r² sein soll, dann ist a= r* Wurzel( Pi). ... und schwupps schon gelöst.
Aber eben dieses Wurzel( Pi) läßt sich nicht konstruieren. Denn Pi ist eine transzendente Zahl.
Annäherungen sind immer, dass du den Kreis mit rechteckigen Flächen abdeckst, die immer schmaler werden. Rechtecke und Summen von Rechtecken sind leicht in ein Quadrat umzuwandeln. Aber mit dieser Abdeckung kann man eben immer nur annähernd einen Kreis abdecken, es ist immer etwas mehr oder etwas weniger. Soviel zu den Annäherungen.