Was oder wer ist eine „Quadratur des Kreises“?

Die Quadratur des Kreises ist die - bewiesenermaßen unlösbare - Aufgabe, allein mit der Hilfe von Lineal und Zirkel aus einem Kreis ein flächengleiches Quadrat zu konstruieren.

Es gibt in der Geometrie die sogenannten Konstruktionsaufgaben. Du hast z. B. eine Fläche und sollst dazu eine Fläche konstruieren, die gerade doppelt so groß ist, das wäre einfach. Dabei sind immer nur ganz bestimmte Konstruktionsschritte erlaubt. Manche Dinge sind dabei einfach zu konstruieren, manche schwierig und manche (und dazu gehört die Konstruktion eines Quadrats, dass die gleiche Fläche wie ein gegebener Kreis hat) eben unmöglich.

Und weil das unmöglich ist, ist daraus ein geflügeltes Wort geworden: Wer sich auf die Suche nach einer nicht möglichen Lösung macht, der versucht die Quadratur des Kreises.

Die Quadratur des Kreises ist eines der klassischen griechischen Konstruktionsprobleme: wie kann man aus einem Kreis mit vorgegebener Fläche allein mit Zirkel und Lineal ein flächengleiches Quadrat konstruieren? Diese Frage ist äquivalent zu der Frage, wie man die Zahl pi mit Zirkel und Lineal konstruieren kann. Ferdinand von Lindemann hat 1882 bewiesen, dass pi transzendent und die Quadratur des Kreises somit nicht möglich ist…

Wenn ich mich recht erinnere, wird bildhaft gesprochen der Flächeninhalt eines Kreises dadurch bestimmt, indem man ihn mit immer kleiner werdenden Quadraten ausfüllt, deren Flächeninhalt sich einfach bestimmen lässt.

Das bedeutet, das unmögliche zu schaffen.