Was ist pi?
hallo Leute ich hab eine Frage was ist pi? Also ich weiß es ist halt die ungefähre Länge eines Kreises aber wenn pi 3,14 ist, ist doch dann jeder Kreis 3,14 und ist nicht Pi theoretischer weise der Umfang eines Kreises? Und wenn wir Pi haben wieso sollten wir den Umfang eines Durchmessers herausfinden wenn wir doch Pi haben. Ich bedanke mich schon von voraus
5 Antworten
„es ist halt die ungefähre Länge eines Kreises“
„und ist nicht Pi theoretischer weise der Umfang eines Kreises?“
Nein! π ist nicht die „Länge eines Kreises“ und auch nicht der „Umfang eines Kreises“!
π ist gleich dem Verhältnis von Umfang zu Durchmesser eines Kreises.
Wenn man den Umfang eines Kreises mit u und den Durchmesser dieses Kreises mit d bezeichnet, so gilt also:
Und π ist auch nicht gleich 3,14. 3,14 ist nur ein gerundeter Näherungswert. Es gibt unendlich viele Nachkommastellen bei der Dezimalbruchentwicklung von π.
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„ist doch dann jeder Kreis 3,14“
„Und wenn wir Pi haben wieso sollten wir den Umfang eines Durchmessers herausfinden wenn wir doch Pi haben.“
Ein Durchmesser hat keinen Umfang. Ein Kreis (der einen gewissen Durchmesser hat) hat einen Umfang.
Und zwar ist das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser bei jedem Kreis gleich groß (nämlich gleich π). Aber dennoch können zwei verschiedene Kreise unterschiedliche Umfänge (bzw. unterschiedliche Durchmesser) haben.
Was man jedoch sagen kann:
- Zwei Kreise mit dem gleichen Durchmesser haben immer den gleichen Umfang.
- Wenn man den Durchmesser d eines Kreises gegeben hat, kann man (wegen der Kenntnis von π) den Umfang u des Kreises berechnen, nämlich mit Hilfe der Gleichung u = π ⋅ d.
Bzw. umgekehrt kann man auch sagen:
- Zwei Kreise mit dem gleichen Umfang haben immer den gleichen Durchmesser.
- Wenn man den Umfang u eines Kreises gegeben hat, kann man (wegen der Kenntnis von π) den Durchmesser d des Kreises berechnen, nämlich mit Hilfe der Gleichung d = u/π.
Dementsprechend ist es natürlich wichtig zu wissen, welchen Durchmesser bzw. welchen Umfang ein Kreis hat, um zu wissen, wie groß der Kreis ist. Aber man braucht nur eine der beiden Größen (Umfang oder Durchmesser) zu messen bzw. wissen. Denn bei Kenntnis der einen Größe kann man dann die jeweils andere Größe mit Hilfe von π berechnen.
Dankeschön für die Erklärung ich hab es verstanden!
Pi zu erklären ist echt schwer. Viele Lehrer scheitern an der Aufgabe. Wenn du Englisch kannst und motiviert bist, habe ich hier das englische äquivalenz zu lehrerschmidt (nur dass dieser Typ mehr abistoff liefert) für dich, der das im ersten video der folgenden Reihe erklärt
https://youtube.com/playlist?list=PL0-GT3co4r2wlh6UHTUeQsrf3mlS2lk6x&si=sR5u5vodLDy5Os-4
Nein nein, die playlist geht noch viel weiter. Aber das erste Video hat Pi mit drin und es visualisiert richtig gut. Wenn du irgendwann mal Abi machen willst und den ganzen Stoff schon vorher können willst, bei dem findest du alles. Musst halt nur gut englisch können und ein bisschen Vorahnung haben
Dankeschön für den link. ich Versuch es mir anzuschauen.
Pi ist das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser. D.h. es ist keine Länge sondern ein Faktor mit dem du rechnen kannst. Der Umfang ist immer Pi mal dem Druchmesser des Kreises.
irgendwie verstehe ich es noch nicht so richtig ich hab mich mal damit auseinandergesetzt und man sagt Pi ist die ungefähre Länge des Kreises und Pi berechnet auch den Durchmesser, aber trotzdem muss ich Pi mal den Durchmesser nehmen um den Umfang zu erhalten. Nur das Problem ist Pi hat doch den Durchmesser sozusagen ,,gemessn“ und den Umfang verstehe ich nicht ich meine Pi ist doch der Umfang von ganzem Kreis
Pi ist nicht Durchmesser oder Umfang (oder Länge eines Kreises, was immer das sein soll) eines Kreises!
Vergiss das alles, das macht alles relativ wenig sinn was du schreibst.
Ich versuchs mal anders:
PI ist eine Zahl, tun wir mal so als wäre PI einfach 3. Wenn PI einfach 3 wären, dann wäre der Umfang des Kreises immer 3x so groß wie der Durchmesser. D.h. wenn du einmal um den Kreis herumläufst, brauchst du 3x so lange wie wenn du 1x mitten durch läufst.
Und nun musst du einfach nur akzeptieren, dass PI eben nicht 3 ist sondern 3,1415....
Achso, also Pi berechnet den Umfang eines Kreises und mithilfe des Durchmessers erhalten wir den genauen Umfang eines kreises. Hab ich es so richtig verstanden?
Ja mit Hilfe von PI und dem Durchmesser erhältst du den Umfang.
π/2 ist die kleinste positive Nullstelle des Cosinus
Pi lässt sich definieren als das Verhältnis von Umfang U zum Durchmesser d des Kreises.
π = U/d
Sehr schnell, präzise und einfach erklärt indem du einfach nur umgeformt hast. Ich frage mich gerade, wieso ich da nicht drauf gekommen bin, sauber!
also geht es darum alles um Pi?in der playlist?