Negativer Winkel beim Bogenmaß?
Ich hab die Vorgehnsweise bei Aufgabe 11 eigentlich verstanden, aber was meint man beim angegebenen Intervall mit -2 pi.
Wie soll man das machen, also geht man dann von 2 pi im Uhrzeigersinn nach unten? 1,5pi, pi, 0,5pi, 0, -0,5pi, -pi? Aber wie wendet man das dann an?
1 Antwort
In dem von Dir genannten Verfahren hast Du immer pi/2 statt 2pi subtrahiert. Der Plan, durch Addition oder Subtraktion von Vielfachen von 2pi den Winkel passend "hinzudrehen", ist aber richtig.
Wenn Du 1,5pi gefunden hast, dann geht es nach unten: 1,5pi; -0,5pi; -2,5pi - Abbruch: -2,5ppi ist zu klein.
Nach oben: 1,5pi; 3,5pi; 5,5pi - Abbruch, weil zu groß.
Lösungen wären hier -0,5pi, 1,5pi und 3,5pi.
Es kann sein, dass es zwei Winkel als Lösungen gibt. Dann muss man diese Betrachtungen für jeden Winkel einzeln durchführen.
Nehmen wir wir an, Du hast durch Betrachtungen am Einheitskreis irgendwie 1,5pi herausbekommen. Es sind aber alle Lösungen zwischen -2pi und +4pi gefragt. Dann kommt man durch fortgesetztes Subtrahieren von 2pi und auch durch fortgesetzten Addieren von 2pi auf die anderen Lösungen.
Ein ähnlicher Fall ist z.B. arctan(-1), was der Taschenrechner gern mit -pi/4 angibt. Wenn Lösungen zwischen 0 und 2pi gefordert sind, kommt man durch Addition von 2pi in den geforderten Bereich: 7/4 pi.
Ach so, nein. Ich hab's jetzt verstanden...Aber muss man dann mit 4pi genauso vorgehen? Kann ich dann auch - und plus machen und schauen ob der Winkel passt? :) danke dir
Ja, das geht mit beliebigen Vielfachen von 2pi, im Positiven und im Negativen.
Ich versteh nicht ganz was du meinst...wo finde ich jetzt ausgehen von 2 pi -0,5pi, -1,5 pi...usw. also wie bist du jetzt darauf gekommen?