Wie bestimme ich einen Vektor im Winkel pi/3 zu einem vorgegebenen?

Hallo, ich habe diese Aufgabe einen Vektor der Länge 1 zum Vektor (Wurzel(3), 1) aufzustellen, der den Winkel pi/3 einschließt. Wie löse ich diese Aufgabe?

Vielen Dank!

Answer 1

[LUKEars]

also: du könntest folgende Formel aufstellen: $|\vec{v_1}\times\vec{v_2}|=|\vec{v_1}|\cdot|\vec{v_2}|\cdot\sin\theta\ \ \ \mathsf{mit}\ v_2=\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}$ du könntest jetzt die Betragsstriche und das Kreuzprodukt auflösen...

viel Spaß...

https://de.wikipedia.org/wiki/Kreuzprodukt#Geometrische_Definition

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Absolvent/Universität

Comments

[Sidewinder42]

Hey, vielen Dank für die Antwort. Ich probier das mal. Bin davon ausgegangen, dass das Kreuzprodukt nur im R³ gilt.

[LUKEars]

@Sidewinder42

|1*y+W(3)*x|=W(1²+W(3)²)*W(x²+y²)*sin(pi/3)=2*W(x²+y²)*sin(pi/3)
quadrieren:
(y+W(3)*x)²=4*(x²+y²)*sin²(pi/3)
y²+2yW(3)x+3x¹=3x²+3y²
2yW(3)x=2y²
quadrieren
4*3*y²x²=4y^4
3x²=y²
y=W(3)x

das krieg ich raus: mit x=W(3) hast du y=3 oder?

[LUKEars]

@Sidewinder42

stimmt nicht... sind nur 30°... also pi/6... heul

siehst du den Fehler?

[LUKEars]

@Sidewinder42

stimmt vllt doch... ich find den Fehler nich....