Was ist der Unterschied zwischen den beiden Formeln (Winkelberechnung Vektoren)?
Hallo,
ich lerne aktuell Mathe und habe es mit zwei Formeln zu tun, die ich nicht unterscheiden kann (siehe Foto).
Die eine ist wohl dazu da um den Winkel zwischen zwei Vektoren zu berechnen, die andere um den Schnittwinke zwischen Geraden zu bestimmen.
Wo liegt da nun der Unterschied? Ein Vektor ist doch auch eine Gerade oder nicht?
Kann mir das jemand erklären?
3 Antworten
Ein Vektor ist nicht gleich eine gerade. eine gerade hat eine festgelegte Position im Raum(einen stütz Vektor) Ein einfacher Vektor ist nur eine Richtung, die überall liegen kann.
Die Formeln sind trotzdem die gleichen, weil man bei dem Geraden schnitt Winkel mit den Richtungsvektoren rechnet. Es spielt keine rolle, wo dieser Winkel liegt, er ist immer der gleiche.
Das ist dasselbe hier. Mit Rv1 und Rv2 sind sicher die Richtungsvektoren der Geraden gemeint.
Ein Vektor ist doch auch eine Gerade oder nicht?
Nein. Ein Vektor hat eine Richtung und einen Betrag. Eine Gerade hat eine Richtung (die des Richtungsvektors) aber eine unendliche Länge (de-facto also keinen Betrag)
Der Unterschied ist : Bei 2 Geraden wähle ich zwei Vektoren meiner Wahl in den Geraden aus, und berechne den Winkel.
Warum geht das? Weil z.B. Deine Formel zeigt das der Winkel unabhängig von der Wahl der Richtungsvektors ist.