Ebenen im Raum – die neusten Beiträge

Guten Tag,

ich habe eine Frage zu der 4c)

und zwar verstehe ich zwar, dass man einfach einen orthogonalen Vektor finden muss, allerdings stellt sich mir die Frage, was auf der rechten Seite der Gleichung stehen soll.

Dies ist mein Ansatz. Kann man einfach null schreiben? Weil eigentlich ist dieses d ja n mal p, oder?

lg

Hey :) Ich muss mich für mein Studium gerade wieder etwas in lineare Algebra einlesen und bin noch etwas verwirrt von den verschiedenen Formen zur Darstellung von Geraden und Ebenen.

Die Parameterform kenne ich und verstehe ich gut, aber bezüglich der

• Normalenform
• Koordinatenform
• Hesseschen Normalenform

frage ich mich, wozu man diese berechnet und wann man welche Darstellung benutzt bzw. welche Vorteile sie haben.

Ich habe eine Ebene E aus der gerade g und einem Punkt P gebildet.

Jetzt muss ich eine Ebene F bilden die die gerade g enthält und orthogonal ist zur Ebene E.

Mein Ansatz war ein normalenvektor zu finden der mit dem Normalanevektor von E das Skalarprodukt 0 hat

 weil dann sind die ebenen orthogonal zueinander --->oder?

Und Bei der gerade bin ich mir nicht sicher aber ich dachte ich Pack das alles in normalenform und nehme den stutzvektor der geraden (abee was ist mit dem richtungsvektor??)

Und wandle alles in koordinatenform um

brauch dringend hilfe!!!!

Heyy, ich wollte nur fragen, ob ich diese Aufgabe richtig bearbeitet habe, bin mir nicht so ganz sicher. Der erste Schritt ob die Stützvektoren Vielfache voneinander sind, habe ich übersprungen. Ich habe herausgefunden, dass die Geraden windschief zueinander sind. sind. 

Danke fürs drüberschauen:)

H) wie mache ich die?

Ich dachte hessesche normalenform und das gleich den abstand setzen. Dabei die Werte der gerade in Punktschreibweise einsetzten in die hessesche Koordinatenform?

Hallo,

könnte mir jemand helfen wie ich bei Nr.4 das berechnen muss oder wie ich da vorzugehen habe?

Guten Tag,

ich verstehe nicht, wie man beweisen soll, dass die in einer Ebene liegen und wie konstruiert man die Gleichung, mit dem Kreuzprodukt?

lg

Hallo,

wie fange ich bei dieser Aufgabe am besten an? Woher soll ich dort Punkte kriegen?

Ich weiß, dass sich die gerade und die eben schneiden, und dass es 2 Punkte mit dem Abstand von 3 gibt.

Mein Ansatz mit der Hessesschen normalenform ist:

((2+r/3+r/-5) - p ) * nominierter vektor = 3

Aber keine ahnung wie ich das auflösen kann

Was sind die Lösungen für b c und d?

Hallo

Gegeben ist der punkt A (6/-3/1) und B (3/1/7) und die Ebene x-2y + 2z = 6

Wie berechne ich die Punkte der strecke AB, die von der Ebene den abstand 4 haben.

Bitte ohne diese Hessesche Normalenform!!!!! Das hatte ich nicht!

Wenn ich 4 Punkte gegeben habe und ich prüfen muss, ob sich diese Punkte alle auf einer Ebene befindet, stelle ich zunächst mit 3 dieser Punkte eine Ebenen-Gleichung auf, indem ich einen Punkt als Ortsvektor benutze und zwei weitere für Richtungsvektoren. Somit ist meine Ebene aufgestellt, sofern die Richtungsvektoren linear unabhängig voneinander sind. Aber hier ist das Problem:

Selbst wenn die 3 Punkte zusammen keine Ebene spannen können, heißt es doch nicht automatisch, dass die 4 Punkte sich nicht auf einer Ebene befinden können oder? 4 Punkte die sich auf einer Geraden befinden und somit keine Ebene spannen, sind doch ebenfalls auf einer Ebene. Sollte ich dann einfach die Ebenengleichung trotzdem mit dem 4. Punkt gleichsetzen und die Lösung überprüfen?

Hallo,

ich verstehe nicht, wie man bei der Aufgabe 4 richtig vorangeht.

Könnte mir vielleicht jemand weiterhelfen?

Zum Beispiel Nr.4a vorrechnen, damit ich ein Beispiel habe? Oder mir generell einen Ansatz geben…
Dankeschön im Voraus☺️

wie löst man den Abstand von einem Punkt zur geraden, wenn eine unbestimmte Größe im Punkt sich befindet

Hallo zusammen, wie geht Aufgabe 1? Ich verstehe das überhaupt nicht.

danke im Voraus

LG

Ich habe mich gefragt wieso die 3 Punkte die eine Ebene bestimmen nicht jaf der selben gerade liegen dürfen

Und ich habe mir überlegt wenn es so ist wie auf dem Bild hat man nur einen Spannvektor aber man braucht 2 unabhängige Spannvektor also fehlt einer oder

Und kann die Ebene mit mehr als 3 Punkten beschrieben werden

Stimmt die Aussage 

Wenn ein Richtungsvektor Einer ebene parallel zur x2 Achse ist dann haben die Ebene und die x3 Achse keine gemeinsamen Punkte.

Ich komme nicht weiter

Welche vesondere Lagen sind das denn

Wie lautet die Ebenengleichung, die g1 enthält und zu g2 parallel ist

Wie mache ich die B)

Ich verstehe nicht ob die beiden Spannvejtoren der ebene multipliziert mit dem RV der geraden 0 ergeben mussen?

Wie mache ich die b?

Klar skalarptrodukt des rochtungsvektors mit Normalenvektor muss null sein, aber wie kriege ich es hin?

Wie stelle ich eine gleichung einer ebene auf, die eine bestimmte gerade g hat und den Punkt P.

Meine idee war es gerade g übernehmen und weiteren Spannvektor mit P aufstellen

Wie berechne ich den Punkt H und Punkt I?

Das sind 2 ebenen

Gegeben sind die Punkte A, B, C, D E F und G

Ich zeichne folgendes:

Eine Gerade

Und dann eine Halb gerade direkt darüber (Abstand von 1cm).

____________________

____________________x

Sind sie trotzdem Parallel zueinander?

Wie mache ich die d?

Als gleichung habe ich fur die ebene den SV und den RV der feraden übernommen und mit Punkt B einen weiteren Spannveltor aufgestellt

Und dennoch liegt dieser Punkt in der ebene bei mir.

Wie mache ich die a)? Ja 2 geraden müssen sich schneiden.. Kann mir jemand die eckpunkte nennen? Ich kann es mir nicht vorstellen mit dem Koordinatensystem

Hallo,

würde mir jemand beim lösen der Aufgaben helfen?

LG

Hallo,

könnte mir jemand bei der Lösung dieser Aufgabe helfen?

LG

Meine idee wäre es, die eckpunkte des Würfels abzulesen, daraus eine Geradengleivhung basteln und den schnittpunkt dieser mir der Ebene berechnen.

Ich weiß abee nicht wie ich auf die gleichung der Ebene komme..

Kann mir wer bitte erklären anhand einer Rechnung mit Lösung, wie man diese Aufgabe ausrechnet verstehe es einfach nicht…

Könnt ihr mir bei den 4 Aufgaben helfen, aus den 2 geraden einen Parametergleichung einer Ebene zu machen

hat der Normalenvektor des Kreuzprodukts zweier Vektoren automatisch die Länge 1? Ich tippe mal auf mein :) aber möchte sicher gehen

bei der Koordinatenform kann man den Normalenvektor ja einfach ablesen, hat dieser vektor dann aber automatisch die Länge 1 oder muss man ihn noch irgendwie verändern und wenn ja wie

Das oben ist das was ich hab. Bei der C hab ich mir gedacht erstmal einen normalenvektor zu meiner Ebene F zu erstellen, mithilfe des Skalarprodukts. Da wenn die Ebene F orthogonal zu F liegt das Skalarprodukt der Normalenvektoren =0 ergibt. Dann hat mir nur noch der d- Wert gefehlt, hier t. Ich dachte indem ich die HNF benutz um den Abstand zwischen F und einem beliebigen Punkt auf G (allgemeiner Punkt von der Geraden g) zu berechnen, ich dann einen Punkt abhängig von meiner fehlenden Konstanten t bekomme, den ich in meine Ebene Fkleint reinfüge. Ich würde nur nach t auflösen und hätte meinen t=Wert und somit die Ebene. Aber ich komm einfach nicht drauf. Lösungen zu dieser Aufgabe habe ich leider auch nicht... Wäre super wenn mir jemand eine Vorgehensweise schildern könnte

Nun ja, hab versucht diese Aufgabe zu machen, bin aber bereits direkt am Anfang verzweifelt... Habe nämlich versucht die Ebene aufzustellen, aber es hat wenig Sinn gemacht und dann wusste ich nicht mehr weiter. Wäre äußerst nett wenn mir jemand die Lösung erklären könnte :))

Habe ich diese Aufgabe richtig gelöst? Wenn nein, kann sie mir bitte jemand erklären?

Ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter. Könnte mir bitte jemand helfen und diese Aufgabe erklären? Es ist nur eine Antwort richtig.

Folgende geometrische Objekte liegen nicht in einer gemeinsamen Ebene:

• a) drei Punkte, die nicht alle auf einer Geraden liegen
• b) eine Gerade und ein Punkt, der nicht auf dieser Geraden liegt
• c) zwei sich schneidende Geraden
• d) zwei parallel zueinander verlaufende Geraden, die nicht identisch sind
• e) zwei windschief zueinander verlaufende Geraden

Frage zur a)

Lösungen

wie kommt man auf die 1. Gleichung und warum wird der Punkt D bei der 2. gleichung nicht miteinbezogen, geht das?

Kann mirbjemdand bei der Aufgabe erklären wofür der Stützvekror und der richtungsvektor verantwortlich sind? Also bezüglich der Lage einer geraden

Die aufgabe ist die Besonderheiten der Lage der geraden zu beschrieben, stimmen meine Lösungen?

a) parallel zu x2 Achse

b) liegt in der x1x3 Ebene

c) nichts

d) liegt on der x1x3 Ebene

e) parallel zu x1 Achse und in der x2x3 Ebene

2d) Muss ich quasi den Normalenvektor bestimmen? Wenn ja warum und was muss als nächstes getan werden?

Hallo liebe Community,

Zur Prüfung, ob zwei Geraden zueinander orthogonal sind, werden nur die Richtungsvektoren betrachtet. Vernachlässigt man hierbei den Stützvektor, da er keinen Einfluss auf die Richtung der Gerade hat? Somit hätte er dann auch keinen Einfluss auf Orthogonalität, sondern würde die Gerade lediglich im Raum verschieben, oder?

Lg

Also, wir haben die folgende Aufgabe als Hausaufgabe bekommen und ich weiß schon worum es da geht, aber irgendwie krieg ich es nicht hin, eine Geradengleichung aufzustellen. Kann mir da jemand helfen? Danke :)

Bei schlechter Sicht ermöglicht das Instrumentenlandesystem (ILS) dem Piloten, das Flugzeug im Endanflug exakt auf der sog. ILS-Geraden bis zum Aufsetzen auf einer Landebahn zu steuern. Bei den folgenden Teilaufgaben wird ein kartesisches Koordinatensystem zugrunde gelegt, bei dem der Ursprung im Tower des Flughafens liegt (x-Achse nach Osten, y-Achse nach Norden). Alle Zahlenwerte sind km-Angaben. Kurz vor Beginn des Landeanflugs kann die Bahn des Flugzeugs durch die Gerade beschrieben werden

A). Beschreiben Sie die Ebene, in der sich das Flugzeug bewegt.

Problem/Ansatz:

ich weiß nicht wie ich das beschreiben soll. mein lehrer meinte, dass man auch eine Ebenengleichung erstellen soll, dann die Parameter, normalen, und koordinatenform machen soll und dann den normalen vektor mit dem Ortsvektor vergleichen soll.

bitte helfen,.... bitte. ich habe nicht verstanden warum, und wie ich das dann mache. wiel eine ebenengleichung braucht man doch noch ein richtungsvektor ????

Das ist die Aufgabe. Ich verstehe wie ich überprüfe ob ein Punkt in der Ebene liegt aber wie diese Aufgabe geht versteh ich nicht

Hallo

und zwar hätte ich eine Frage und zwar verstehe ich nicht so ganz wann ein Vektor parallel zu X2 und X3 Ebene ist. Könntet ihr mir bitte ein Beispiel nennen? Und gibt es einen Unterschied, ob etwas parallel zu X2 Ebene ist oder parallel zur x2 Achse oder ist es das selbe?

Hallo, ich brauche dringend Hilfe bei den 2 Aufgaben 2a und 2b. Es handelt sich um diese Aufgabe, bitte mit ausführlicher Lösung.

2) Bei schlechter Sicht ermöglicht das Instrumentenlandesystem (ILS) dem Piloten, das Flugzeug im Endanflug exakt auf der sog. ILS-Geraden bis zum Aufsetzen auf einer Landebahn zu steuern. Bei den folgenden Teilaufgaben wird ein kartesisches Koordinatensystem zugrunde gelegt, bei dem der Ursprung im Tower des Flughafens liegt (x-Achse nach Osten, y-Achse nach Norden). Alle Zahlenwerte sind km-Angaben.

Kurz vor Beginn des Landeanflugs kann die Bahn des Flugzeugs durch die Gerade beschrieben werden.

2a. Beschreiben Sie die Bewegung des Flugzeugs.

2b. Beschreiben Sie die Ebene, in der sich das Flugzeug bewegt.

bitte ich brauche dringend hilfeeee

Guten Abend,

ich muss nochmal kurz zur Bestätigung zwei Fragen stellen:

-Wenn bei der Punktprobe gefragt wird ob ein Punkt auf einer Geraden im Raum liegt und man dreimal das gleiche Ergebnis für r bekommt so liegt der Punkt entweder auf der Geraden oder auf der Strecke. Wenn das Ergebnis für r 0-1 ist, liegt der Punkt auf der Geraden und Strecke. Sobald der Wert für r unter 0 oder über 1 ist so liegt der Punkt nur auf der Geraden und nicht mehr auf der Strecke oder?

- Um die Lage zweiter Geraden im Raum zu beschreiben gibt es ja mehrere Möglichkeiten (Windschief, Identisch, Echt parallel oder schneiden sich). Wenn ich die 2 Geraden per LGS löse und für r und s oder x und y zwei verschiedene Lösungen bekomme so ist die Lage als windschief zu beschrieben oder? Wenn ich für r und s 2 gleiche Zahlen als Lösung habe, so schneiden sich beide Geraden?

Ich bin dankbar für eure Hilfe, denn ich hab mich glaube ich selber verwirrt

Was ist der Unterschied zwischen c und d?

ich brauche Hilfe bei Aufgaben Teil zehn ich weiß das die Vektoren zueinander orthogonal sind. Das bedeutet die grade liegt in der Ebene oder es parallel zu ihr und ich weiß, dass ich jetzt eine Punktprobe Machen soll. Soll ich den Stützvektor in der Ebene einsetzen?

Ich brauche dafür einen Normalvektor. Kann ich nicht P1−P2=Richtungsvektor (1) verwenden und aus der Gerade den vorgegebenen Richtungsvektor nehmen, weil er ja parallel liegt? Dann beide Richtungsvektoren miteinander multiplizieren, sprich das Kreuzprodukt bilden. In welcher Reihenfolge multipliziere ich die Richtungsvektoren? Gibt es eine Vorgabe, die man einhalten muss, oder ist es irrelevant, welche Ebene als erstes gespannt wird?

Teil B verstehe ich leider komplett nicht. Es wäre schön, wenn mich jemand aufklären könnte.

Hallo zusammen,

1. Die Begründung, warum sie parallel, aber nicht identisch sind, habe ich anhand der beiden Richtungsvektoren erkannt. Der Richtungsvektor der zweiten Geraden ist ein Vielfaches (nämlich -2) des Richtungsvektors der ersten Geraden. Daher schließe ich daraus, dass sie parallel sind. Wie kann ich nachweisen, ob sie identisch sind oder nicht?
2. Was macht man, wenn man die Ebene angeben möchte, aber das Kreuzprodukt der Richtungsvektoren der Nullvektor ist?

Ich habe die Punkte Sk1/2/3 und den Urpsung. Ich wollte fragen woher das 1/2 kommt. Die Grundfläche ist ja k mal 2/3k wie kommen die da auf 1/2?. Wäre echt super wenn mir jemand einen Tipp oder einen Ansatz geben könnte.

(beim Normalenvektor hab ich den Pfeil vergessen)

Eine Ebene und Gerade schneiden sich nur wenn der Normalenvektor der Ebene ein Vielfaches vo, Richtungsvektor der Gerade ist. Aber können Geraden nd au so schief in die ebene schneiden wie bei der Geraden h?

Irgendwie versteh ich die Bsgründung nicjt Weshalb die Koordinatengleichung der x1x2 Ebene x3=0 ist... Wir haben uns das rote ahfgeschrieben: sobald eine Gleichung x Parameter beinhkatet ist diese die gesuchte Koordinatengleichung der Ebene

Was genau heißt das aber jz? und wieso werden die beiden Parameter einf außer acht gelassen? Klnnte mir da vielleicht helfen oder einen tip geben. Danke

11 a) Begründen Sie: Zwei sich schneidende Geraden sowie zwei verschiedene, zueinander parallele Geraden legen jeweils eine Ebene fest.

1. Geben Sie Gleichungen von zwei sich schneidenden Geraden an. Diese Geraden legen eine Ebene fest. Bestimmen Sie eine Parametergleichung dieser Ebene.
2. Geben Sie Gleichungen von zwei verschiedenen, zueinander parallelen Geraden an. Diese Geraden legen eine Ebene fest. Bestimmen Sie eine Parametergleichung dieser Ebene.

Wie stellt man eine Ebenengleichung auf, die Senkrecht zu einer bestimmten Gerade sein soll?

Können zwei Geraden im dreidimensionalen Raum einen Schnittpunkt haben, wenn sie ein Vielfaches von einander sind?

Ich habe mir gerade eben ein Video angeschaut, dass mich diesbezüglich etwas verwirrt hat.

Wenn man die Lagebeziehung zwischen einer Ebene und einer Gerade beschreiben möchte, dann steht, dass diese echt parallel zueinander sein könne, aber was ist der unterschied dann zu parallel und echt parallel?

Die Aufgabe ist: Gegeben sind eine Gerade g durch einen Punkt A und durch den Richtungsvektor Ü sowie eine Ebene E. Bestimmen Sie alle gemeinsamen Punkte von Gerade und Ebene. Für die Aufgabe a) ist z.B. folgendes gegeben:

Ich habe erstmal die Gerade g aufgestellt, und dann diesen in die Koordinatenform von E eingesetzt und nach der Variablen aufgelöst. Das Ergebnis für diese habe ich dann in der Gerade g eingesetzt. Ich bin da auf den Schnittpunkt (4/8/-6) gekommen.

In der Aufgabenstellung steht aber, dass *alle* gemeinsamen Punkte von der Geraden und Ebene bestimmt werden soll. Kann man den außer den Schnittpunkt noch weitere Punkte bestimmen, wo sie sich schneiden? Wenn ja, wie? Wäre sehr dankbar für Hilfe!

Die Gerade g soll durch Spiegelung an einer Ebene auf die Gerade h abgebildet werden. Bestimme eine Gleichung einer geeigneten Ebene und erläutere dein Vorgehen.

g und h haben den gleichen Stützvektor (1/1/1)

g hat den Richtungsvektor (1/2/0)

h hat den Richtungsvektor (2/1/0)

Die beiden Geraden sind nicht identisch.

Hallo, ich versteh nicht, wie man die Ebenengleichung herstellt. Kann ich einfach von einem Tetraeder mit den Punkten A,B,C,S ausgehen und dann für ABS A+r•(B-A)+s• (S-A) rechnen?

Liebe Grüße

Ich bin bei b) (3). Ich habe keinen Ansatz für die Aufgabe. Ich weiß nicht, was "senkrecht" schneiden heißen soll. Die Gerade kann die Ebene H doch gar nicht waagerecht schneiden, warum dann die Differenzierung mit "senkrecht"? Wir dürfen auch keine Vektoren in diese Gleichungsform wie 2x-4y+3z etc umformen. Wie soll ich die Aufgabe lösen?

Hey!

Ich habe diese Aufgaben nicht verstanden, kann jemand bitte mir helfen!

-》Stellen Sie jeweils eine Geradengleichung gin Parameterform auf, die die folgende Eigenschaft erfüllt:

a) Die Gerade g hat einen Spurpunkt mit der Koordinatenebene Ex1x2.

b) Die Gerade g ist echt parallel zur Koordinatenebene Ex1x3.

c) Die Gerade g liegt in der Koordinatenebene Ex2x3.

Danke im Voraus

Wie finde ich einen Punkt, der auf der Ebene E liegt? Ich möchte die Gleichung "fertig machen".

Hallo,

ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe. Aufgabenteil A habe ich schon. Ich verstehe nun jetzt nicht, wie ich bei b vorgehen soll.

Ich habe die Punktprobe für Q gemacht. Eigentlich soll laut GTR keine Lösung rauskommen, aber bei meiner Rechnung kam das hier raus:

Wo ist mein Fehler?

Ich hänge momentan an einer Mathe Aufgabe. Ich muss per Rechenweg zeigen ob eine Ebene durch den Ursprung verläuft und eine dazu parallele Ebene angeben.

Ich habe als Ebene drei Punkte gegeben und daraus schon meine Parametergleichung und auch die Koordinatengleichung aufgestellt.

Wie berechne ich das jetzt?

https://www.youtube.com/watch?v=7pg1hhW5qhM

Hi, meine Frage ist, ob der Normalenvektor auch als Gegenvektor aufgeschrieben richtig ist. Wenn eine Ebene also als Normalenvektor (1 2 -1) hat, wäre dann auch als Normalenvektor (-1 -2 1) richtig?

MfG

Hallo,

Ich soll begründen, dass es KEINE Gerade der Schar gibt, die IN der Ebene F: x2=1 liegt.

Wie kann ich mir das Vorgehen vorstellen?

ga: x= (VEKTOR 2;1;3) + r * (VEKTOR: a; -1/a;1).

Zum Verständnis noch eine Frage: Die Ebene F ist eine zur x1-x3-Ebene parallele Ebene, richtig?

Dankeschön :)

Weil es gibt auch kein Rechenweg oder so es steht einfach nur dass lambda zwei ist in der parameterform

Quellen: https://studyflix.de/mathematik/parameterform-in-koordinatenform-3658

https://youtu.be/nW4giOmCvEc?si=EIXTicFWTMx06T5R

Hallo, ich war gerade dabei die Koordinatenform zu errechnen und habe mir dann diese beiden YouTube Videos angeschaut wobei um die heraus rechnen zwei verschiedene Möglichkeiten mit zwei verschiedenen Ergebnissen angewendet wurden, welche der beiden es nun richtig?

Warum ist meine Ebenengleichung sowohl bei a) als auch bei b) falsch?

Ich weiß, dass zwei Vektoren immer in einer gemeinsamen Ebene liegen, aber kann es mir einfach nicht vorstellen, warum. Besonders wenn sie windschief sind. Oder sind sie gar nicht immer in genau der gleichen Ebene sondern nur parallel zu der gleichen Ebene? Bzw beide Teil von Ebenen, die die gleichen Spannvektoren haben, aber unterschiedliche Stützvektoren?
Ich hoffe, dass ihr meine Frage versteht und sie mir erklären könnt.

LG

Habt ihr Ansätze für diese Aufgabe? Ich habe ehrlich gesagt keine Ahnung wie ich die angehen soll.

Ich mache gerade eine Abi Aufgabe zu Vektoren aus dem letzten Jahr und da ich mich mit dem 3D Koordinatensystem schwer tue,will ich mir das ganze mit Geogebra besser vorstellen können.Ich habe die Ebene und die Punkte in Geogebra eingegeben,jedoch liegt nur der Punkt A auf der Ebene,obwohl laut Aufgabenstellung auch B,C und D drauf liegen sollten.Hab ich was falsch gemacht/ verstanden oder warum ist das so?

Hallo,

ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe . Wie würdet ihr hier vorgehen ?

Ist das möglich; eine Ebene, in der zwei windschiefe Geraden enthalten sind?

Kann mir jemand bei der Aufgabe auf die Sprünge helfen?

4. Vektoren und Ebene

Seien E die von den Vektoren

v=[1;1;0] und w =[0;0;1]

aufgespannte Ebene E(v, w) im Raum.

Zeigen Sie, dass diese Ebene auch von den Vektoren

v'[2;2;2] und w'[-1;-1;1]

aufgespannt wird

Kann mir jemand bei meinem Ansatz den Denkfehler erklären?
Ich hätte von dem Aufpunkt der Geraden (-1,1,-2), zwei Spannvektoren gebildet jeweils zum Richtungsvektor der Geraden (1,0,3) und zum Punkt R (-3,0,-5).
Dann aus den beiden Spannvektoren das Kreuzprodukt bilden für den Normalenvektor und diesen normieren. Blablabla, bis man die Hesse-Normal-Form erhält.

Hab ich einen Denkfehler beim Erzeugen der Spannvektoren? Komme nicht auf die korrekte Lösung. Das erkenne ich ja an dem Wurzelteil im Nenner, dass ist ja der Betrag des Normalenvektors.

Wie kann ich es mir vorstellen, dass ein Vektor in einer Ebene liegt? Sieht man den Vektor der in einer Ebene liegt nur als Ortsvektor an und nur sozusagen sein Endpunkt liegt dann auch wirklich in der Ebene oder liegt der Anfangs und Endpunkt in der Ebene. Kann mir da jemand weiterhelfen. Ich verstehe es nicht ganz.

Es geht um die Teilaufgabe b). Ich war nun so mit einem anderen Thema beschäftigt und komme gerade einfach nicht darauf.. die Lösung sagt t=1/500.

Vielen Dank im Voraus. :)

Wie gehe ich vor ?ich weiss wie man das winkel berechnet ,aber die Punkte sind mir neu

Muss ich eine Gerade aus diesen Punkten erstellen ,weil die Ebene schon gegeben wurde

Guten Abend sehr geehrte community,

ich habe Mathe Hausaufgaben, aber ich habe die Aufgabe nicht verstanden. Können Sie mir bitte zeigen , wie ich diese Aufgabe machen soll?

Ich freue mich auf Ihre Hilfe!

aufgabe 2a & 5a.

Kann mir bitte jmd beim lösen dieser Aufgabe helfen:

Für welche Werte von t haben die Gerade g und die Ebene E keine gemeinsamen Punkte? 

g: x= (5|5|6) + u*(0|2|3)

E: x= (6|-2|0) + r*(2|0|1) + s*(t-4|1|0) 

Ich hab überlegt die beiden gleichzusetzen und da sie ja keine gemeinsamen Punkte haben dürfen muss am Ende das LGS unlösbar sein, also sowas wie 3=0 da stehen und die Gerade und die Ebene müssen dementsprechend parallel verlaufen

Aber wie erreiche ich das das LGS unlösbar ist? Und wie rechne ich dann t aus?

Über Hilfe würde ich mich freuen :) Schon einmal Danke im Voraus!

Hallo zusammen,

ich dachte, dass ich vielleicht eine Ebenengleichung der Picknickdecke und des Hausdaches aufstellen könnte, aber wie bekomme ich die Ebene der Sonnenstrahlen da rein? 😩

Das untere Bild ist die Lösung der Aufgabe, aber irgendwie verstehe ich sie nicht ganz.

Wäre dankbar für eure Hilfe

Danke

Hallo, ich muss die normalen Gleichung der x1 und x2 Ebene bestimmen ich weiß nicht genau wie ich das machen soll mir ist nur klar dass ich zwei Punkte dann gegeben habe einmal P z.B mit den Koordinaten 1,0,0 und q mit der Koordinaten 0,1,0 kann aber mir bitte helfen ich brauche das sehr notwendig

a) In der Ebene sind zwei Punkte A und B gegeben. Bestimmen Sie alle Punkte P der

Ebene, für welche die Summe der Abstände

AP + BP

des Punktes P zu den Punkten A und B minimal (also so klein wie möglich) wird. Geben

Sie den minimalen Wert an.

b) In der Ebene ist ein Quadrat ABCD gegeben. Bestimmen Sie alle Punkte P der Ebene,

für welche die Abstandssumme

AP + BP + CP + DP

minimal wird.

Leider habe ich das Thema nicht wirlich versanden, deswegen habe ich auch keinen ansatz...

Hallo zusammen bin gerade dabei diese Aufgabe zu machen. Woher weiß man, dass die Ebene F die x1-Achse im 45° Winkel schneidet. Also wie kann ich mir das bildlich vorstellen?

hausaufgabe und ich chekc nichts hilfe

Hallo,

wie zeige ich das? Meine Idee wäre es irgendwie zu zeigen, dass alle Geraden komplanar zueinander sind (g1xg2)*g3 = 0. Allerdings komme ich damit nicht weiter. Habt ihr vielleicht Ideen?

LG

(Irgendeine beliebige Geraden Schar)

Hallo,

ich verstehe diese Aufgabe nicht:

Ich dachte aus einem Punkt und einer Geraden könne immer eine Ebene konstruiert werden!

Heyy,

Ist meine Rechnung richtig:

E= (3/0/2) + r × (2/-1/5) + s × (-3/-2/-2)

2 weitere Punkte:

Für s und t beliebige Werte einsetzten:

AB, r=2 (4/-2/10)

AC, s=5 (-15/-10/-10)

Liegen beide Punkte auf der gleichen Ebene wie A B und C?

Hallo,

eine Koordinatenform einer Ebene ist ja so aufgebaut: ax1+ax2+ax3=d
ich frage mich nur wofür das d steht?

Wenn ich z.B. diese 2 Ebenen habe:

E: 3x1+6x2+9x3=10

und

F: 3x1+6x2+9x3=-10

Dann sind die Ebenen ja bis auf das d identisch.

Kann man bei so einem Fall direkt sagen, dass die Ebenen parallel zueinander verlaufen? oder muss man da noch die Lagen der beiden Ebenen untersuchen?