Orthogonalität von geraden?
Hallo liebe Community,
Zur Prüfung, ob zwei Geraden zueinander orthogonal sind, werden nur die Richtungsvektoren betrachtet. Vernachlässigt man hierbei den Stützvektor, da er keinen Einfluss auf die Richtung der Gerade hat? Somit hätte er dann auch keinen Einfluss auf Orthogonalität, sondern würde die Gerade lediglich im Raum verschieben, oder?
Lg
3 Antworten
Bei mir ist die Mathematik zwar ein Weilchen her, aber der Stützvektor beginnt an einem bestimmten (im Koordinatensystem ist das der Koordinatenurpsrung) zu einem Punkt der Geraden zeigt. Die Richtung des Stützvektors ist daher variabel, da er ja auf jeden Punkt auf der Geraden zeigt.
Sie hat aber mit dem Vektor der Gerade nicht wirklich viel zu tun.
Der Stützvektor ist schon deswegen egal, weil jede der beiden Geraden orthogonal verschoben werden kann, ohne dass sich etwas an der Orthogonalität der Geraden etwas ändern würde.
An der Orthogonalität würde sich nur dann etwas ändern, wenn deren "Steigung" geändert würde, diese werden jedoch ausschließlich durch den Richtungsvektor beschrieben.
Man kann die Geraden also verschieben, wie man will, an der Orthogonalität ändert sich nichts, solange man nicht die Neigung ändert.
Ja, so ist es.
Zwei Geraden sind genau dann orthogonal, wenn deren Richtungsvektoren orthogonal sind.
Der Stützvektor hat keinen Einfluss auf die Richtung der Geraden - und somit auch nicht auf die Orthogonalität.