Ich verstehe einfach nicht wozu das Skalarprodukt wichtig ist? Man hat Vektor a, man hat Vektor b und man hat den cosinus vom Winkel für die Formel, was genau rechnet man mit dem ganzen den aus? Vielen Dank im Voraus

Also, mein Problem ist, dass ich mir nicht sicher bin inwieweit man dies nun löst, sobald es kein alleinstehender Vektor mehr ist, weil es auch nicht erklärt wurde.

Deswegen würde ich mich über eine Erklärung freuen.

Es handelt sich um die Aufgabe a (sorry für nur das kleine Bild, ist digital). Ich habe raus bekommen, dass die senkrecht stehen, wenn s = 14,074 oder s = 0,426, kommt mir jedoch nicht so ganz richtig vor und ich weiß auch nicht ob man überhaupt irgendwie nach einer Variable auflösen muss. Wie gesagt wurde dies nirgends erklärt und ist ne EVA Aufgabe.

Warum gilt das?

\( | \vec{h} |^2 = |\vec{h} \cdot \vec{h} \|)

Vektoren:

-3 3
2 . 2
1 -1

Wenn man das Skalarprodukt in Betrag haben wollen würde, wie würde man dann verfahren?
Die Lösung ohne Betragsstriche ist -6, würde man dann -6 zu +6 ändern oder würde man in der Rechnung die Zahlen mit negativen Vorzeichen zu einem positiven Vorzeichen ändern? Beispielsweise dann 3 x 3 + 2 x 2 + 1 x 1 = 14.
Welcher der nun beiden Wege ist richtig?

Schreibe morgen ein Test in Mathe. Habe Übungen gemacht dazu, weiß aber zwar nicht ob ich es richtig gerechnet bzw. Angewendet habe. Wäre super nett, wenn ihr überprüfen könnt ob alles stimmt, falls nicht bitte sagt es mir damit ich mich bis morgen verbessern kann Bzw. Meine Fehlern verbessere und die erkenne :) Vielen Dank :)))

Übrigens habe ich nur a bis c gemacht bei d) komme ich nicht weiter und e mache ich dann noch:)

es geht um Skalarprodukte und ihre Winkelberechnungen. Vielen Dank :)

Es geht in Skalarprodukte:

muss ist das letzte wo 2+ Wurzel 3 = zusammenrechnen?

Also d) meine ich

Habe das so gemacht aber ich weiß nicht wie ich Vektor r machen soll. Vielen Dank

Bei einem Skalarprodukt von einem nullvekror haben wir den orthogonalen Fall. Ich denke es ist i.d.R bekannt.

Nun habe ich in der Optik zwei Jones- vektoren: E_t= (1/wurzel(2))(1,i) und e_r=(1/wurzel(2))(1,-i). Ich soll nun beweisen, das sie orthogonal zueinander sind, in dem ihr skalarprodukt den nullvektor ergibt.

Ich komme da 0,5 +0.5= 1, da i^2=-1?

Perfekt wäre es wenn es-0.5 wäre.

Kann mir jemand den Fehler erklären? Es ist dringend, danke.

Guten Abend, ich habe diese Matheaufgabe zu bearbeiten, allerdings weiß ich nicht wie diese funktioniert. Ich bitte um Hilfe

Hallo, ich habe folgende Aufgabe:

(Ich habe sie abfotografiert, weil ich nicht weiß, wie ich das sonst formatieren kann).

Zu der Aufgabe habe ich leider überhaupt keinen Ansatz oder eine Idee. Die davor konnte ich lösen. Könnte mir vielleicht jemand helfen, damit i v nachvollziehen kann, wie man sie lösen kann?

Hallo Zusammen,

ich rechne gerade eine Aufgabe im Thema Skalarprodukt und ich mache da irgendwas falsch, da in den Lösungen steht dass es ein Quadrat ist und ich aber gerechnet habe dass es eine Raute ist. Also bei Nummer c. Bitte kann mir jemand helfen???

liebe Grüße

Guten Tag,

ich bin auf folgendes Beispiel in der Tensoralgebra gestoßen. Man beachte, dass die Indizes von den Koordinaten der Vektoren oben stehen.

Die letzte Zeile verstehe ich nicht. Das Skalarprodukt ist ja koordinateninvariant. Wieso hat es dann für die Vektoren bzgl. der Basis B den Wert –1 und nicht 0?

Warum berechnen wir F_E(s) und wie kommt man auf die Formel in der gelben Fläche?

Betrachten Sie in zwei Dimensionen das Potentialund a=konst und r (im Zähler) die jeweilige Komponente also x und y.

Als zugehöriges Kraftfeld bekommt man mit F(r) = -grad(V(r)) (analog für y)

Für die Aufgabe soll man das Skalarprodukt bilden mit einem beliebigen Ortsvektor, allerdings kommt da nur 0 raus, wenn x=y woran liegt das? 

Kann ich ein Skalarprodukt berechnen aus einem dreidimensionalen Vektor und einem zweidimensionalen Vektor?

Könnte man dazu den zweidimensionalen Vektor zu einem dreidimensionalen umformen indem die z-Richtung (3. Dimension) eine 0 ist?

man soll den vektor (4 -2 4) mit dem skalarprodukt verlängern oder verkürzen damit sein betrag z.B. den Wert den 1 annimt oder 2. zusätzlich muss man den neuen vektor angeben

was muss man da tun? ich weiß nicht wie ich die aufgabe löse

Hallo, habe folgende Aufgabe:

Was muss ich hier machen?

Wenn das Dreieck ABC rechtwinklig ist, muss einer das Skalarprodukt von einem der Verbindungsvektoren = 0 sein.

Kann mir jemand erklären, warum das so ist? Also der mathematische Hintergrund!

Hallo, das hier muss ich bearbeiten. Kann jemand das vielleicht lösen damit ich auch weiß wie ich das machen soll 😅

Danke im voraus!

Hallo gemeinsam,

und zwar habe ich eine kurze Frage zum vektoriellen Flächeninhalts eines Dreiecks. Die Formel ist mir klar, ich weiß was was ist. Aber die Herleitung des ganzen ist mir etwas unübersichtlich. Ich habe kein Video gefunden, das mir es etwas verständlich erklären könnte. Dafür habe ich aber eine PDF- Datei gefunden, die das ganze anschaulich gemacht hat. Die ersten Schritte habe ich soweit verstanden, aber ab dem Punkt mit dem sin und con Umstellung und das Verschwinden der 1 unter der Wurzel ist mir etwas unklar. Allgemein ab dieser Umstellung.

https://c.wgr.de/f/verlage/westermanngruppe-at/dimensionen-mathematik/_dim6/materialien/12_AnalytischeGeometrie/02_Flaecheninhaltsberechnung/12_02_vektorielle_flaecheninhaltsformel_AB.pdf

Könnte mir jemand dabei helfen und es mir eventuell etwas einfach, verständlich erklären?

Ich danke Euch im Vorraus!

Hallo gemeinsam,

es handelt sich um das Skalarprodukt von Vektoren. Dazu habe ich einige Aufgaben, die mir irgendwie einfach vorkommen, aber wiederum schwer, weswegen ich um Hilfe, Korrektur oder Anregungen bitte.
Bei der 7a) und b) muss ich doch den Vektor c so bestimmen, dass es null ergibt bzw. es orthogonal zueinander ist. Aber muss/ kann ich eventuell den Vektor c so bestimmen, dass die Koeffizienten gleich null sind? Ist das logisch oder eher nicht?
Die Nummer 8 hingeneigt verstehe ich völlig garnicht.

Ich bitte um Hilfe und danke euch im Vorraus!

Wie kann ich das Skalarprodukt berechnen, wenn ich die beiden Vektoren gegeben habe? Und wie kann ich dann den Winkel Gamma, der sich zwischen den beiden Vektoren befindet, berechnen?

  Das sind meine beiden Vektoren.

Bei dem zweiten Bild handelt es sich um die Lösung brauche aber den Weg bzw. einen Ansatz. Die Aufgabe soll OHNE Taschenrechner gelöst werden.

Kann jemand Aufgabe 5 a erklären?

Man muss beweisen auf welchem Vektorrarum ein Skalarpodukt abgebildet wird:

Folgende Lösung und ich verstehe nicht warum f(t0) * f(t0) = 0 sein soll? Und was bringt überhaupt zu beweisen das es gleich null ist die postive definitiheit wird doch durch <f,f> > 0 bewiesen und nicht = 0.

Gegeben sind die Punkte A(3/-2/1), B(3/4/-1),C(-1/4/-1), D(-1/-2/1) und S(1/4/9) Ich habe das schon gezeichnet und das ist eine Pyramide mit einem Rechteck als Grundfläche. Wie kann ich jetzt zeigen, dass die seitenkanten dieser Pyramide gleich lang sind?

...auf der die Punkte Q(2/-2/-2), U( Wurzel 6/0/Wurzel 6), A(-2/2/2), und D(- Wurzel 6/0/-Wurzel 6) liegen. Muss ich das zeichnen oder gibts da eine Formel ?

Kann mir jemand bei 1a) und 2 helfen?

Folgende Aufgabe: Ich soll alle Vektoren bestimmen die zu Vektor - a und Vektor - b orthogonal sind.

Dabei ist der a - Vektor = (2/3/-1) und der b - Vektor = (5/-1/-2)

Ich konnte nachdem ich die Gleichung gleich Null gesetzt habe nicht weiter auflösen... vlt. wisst ihr da ja weiter

Die Frage im Mathebuch lautet: Warum gibt es zu einem vorgegebenen Vektor beliebig viele Vektoren, die zu diesem orthogonal sind?
Diese Frage lässt eigentlich darauf schließen, dass ein Vektor unendlich lang ist, oder?

Guten Abend!

Und zwar habe ich folgendes Problem (siehe Grafik oben). In der Angabe steht, dass die Kräfte F1 und F2 am selben Punkt angreifen, siehe (rechte Grafik). Da "Fr=F1+F2" ist, muss man praktisch das F1 um 180 Grad umdrehen, dass es passt. Wieso hat er dann, dass nicht gemacht? Ich hätte nämlich Fr=-F1+F2 , da eben das F1 umgedreht gehört, dass es dann stimmt.

Würde mich um jede Hilfe freuen.

Mfg Patrick

Hi,

Es sind die Messpunkte:

A (-2;-2) B (-1;1) C (0;5) D (1;6) E (2;8) gegeben und anhand dieser soll man die Funktionsgleichung y=mx+n berechnen. (im kartesischen Koordinatensystem E² unter Verwendung des Skalarproduktes)

Ich werde aus dem Skript und dem Internet nicht wirklich schlau:

1. y-Werte zusammenfassen: a=(-2 1 5 6 8)
2. gewünschte y-Werte dazu: á = m (0 1 2 3 4) + n (1 1 1 1 1 )

die nächsten Schritte sind mir einfach nicht verständlich. Die Lösung hierfür ist:

[10 0 [m = [25
0 5] n] 8]

und die Gerade: y= 5/2x +18/5

Mir ist nicht ganz klar, wie man auf den hervorgehobenen Teil kommt. :(

Ich muss Aufgabe 6a) machen ich verstehe auch wie dqs geht aber bin mir nicht sicher was die Zahlen in Klammern sein sollen z.B. für Vektor SB ist es (-3/3/-3) die Zahlen stehen natürlich untereinander. Ist das so richtig oder falsch.ich brauche echt Hilfe.

Was genau versteht man unter Spat bzw Skalarprodukt

Ist ein Spatprodukt bzw ein Skalarprodukt wenn ich zwei Vektoren überkreuz nehme sprich a kreuz b das was raus kommt ist dann ein Spat bzw Skalarprodukt oder muss man noch aus a kreuz b das ergebnis mal den dritten vektor mal nehmen damit es ein Spat bzw Skalarprodukt ist?

Die Beziehung ist folgende: (AC - AB) * AB = 0.

Mein Problem ist vor allem denke ich, dass ich nicht genau verstehe, was (AC - AB) für einen Vektor oder Punkt gibt.

Es reicht schon, wenn das nur im zweidimensionalem Raum gilt.

Beispie (die Buchstaben sollen die Vektoren darstellen) :

a(bc) = c(ab)

Wie kann ich hier beweisen, dass das Assoziativgesetz nicht gilt oder an sich die Gleichung nicht stimmt? Hab gedacht, weil man ein Skalar rausbekommt und das mit dem Vektor nicht multiplizieren kann, da man ein Skalarprodukt am ende rausbekommen will.

Stimmt das so oder kann man an der Aussage noch was ändern.

Hallo zusammen, ich muss folgende aufgabe in mathe machen, bei der ich aber nicbt genau weiß wie ich es machen muss:

Zeigen sie, dass es zu den Punkten A(-2/2/3), B(2/10/4) und D(5/-2/7) einen Punkt C gibt, sodass das Viereck ABCD ein Quadrat ist. Bestimmen sie die Koordinaten von C.

Jetzt schonmal danke für eure Hilfe 😊

Wenn ich folgendes Skalarprodukt ausrechne, komme ich auf eine quadratische Funktion nach deren Auflösung ich zwei Werte für a erhalte. Ist in jenem Fall, das Skalarprodukt nicht definiert?

Hey habe eine Frage zum Skalarprodukt, also in der Aufgabe geht es darum zu zeigen, dass das Skalarprodukt von den zwei Vektoren a gleich 0 ist und das gilt nur wenn der Vektor a gleich der Nullvektor ist. Auf meinem Lösungsblatt steht dass sich das nur ergeben kann wenn die einzelnen a Komponenten zum Quadrat gleich 0 sind, und dass ist ja bekanntlich der Nullvektor. Allerdings verstehe ich das nicht, warum darf eine von den Komponenten zum Quadrat nicht eine Zahl ungleich 0 sein ?

Hey wie muss der Term richtig lauten und warum Angabe und Auftrag steht auf dem Blatt.

Hallo, ich habe die folgende Übungsaufgabe:

Nur weiß ich überhaupt nicht wie ich dort rangehen soll, könnte Jemand helfen?

Ich muss eine Präsentation in Mathe halten und habe verschiedene Aufgaben bekommen. Allerdings muss ich mich in das Thema „Vektoren“ etc. neu reinarbeiten, was gut klappt. Doch nun hänge ich doch bei einer Aufgabe und brauche Hilfe.
Es ist eine Aufgabe über das Skalarprodukt und ich verstehe die Lösung nicht ganz...

... siehe Bild

Hi! Ich bin beim Lösen einer Aufgabe auf folgendes Porblem gestoßen: Um sie zu lösen muss ich eine Gleichung wie diese



nach einem Vektor, in diesem Beispiel



auflösen, wobei möglichst auch

nicht auf der anderen stehen sollte. Ist das möglich?

EDDIT: Es handelt sich hier um 2 Dimensionale Vektoren

1.Warum wird keine Arbeit verrichtet, wenn der Weg senkrecht zur Kraft ist? Ich weiß, Skalarprodukt und so, aber wie kann man es sich physikalisch vorstellen?

2. Halte ich ein Gewicht bei gestreckten Arm, wird keine Arbeit verrichtet, aber trotzdem schmerzt mein Arm - woran liegt das?

Kann mir bitte jemand ein Ansatz dazu sagen, ich weiss nicht, wie ich vorgehen soll.

Mein Ansatz wäre dass ich das Skalarprodukt aus PA ("laufender Punkt" Und bekannter Punkt A auf der Gerade) und dem Richtungsvektor mache und das gleiche noch mit dem auch gegebenen Punkt B. Jedoch ist meine Lösung hier komplett falsch und ich weiß jetzt nicht wie ich es sonst noch machen kann?

Hallo, wie oben schon genannt soll ich ein t für 2 gegebene Vektoren angeben sodass sie orthogonal sind. Die beiden Vektoren sind: a = (t^2 / 4t / 2) und b = (4/ -2 / t+1)

Bei einer vorherigen Aufgabe habe ich es s gemacht, dass ich ein lineares Gleichungssystem genutzt habe, was hier aber nicht geht aufgrund des Exponenten.. Jetzt weiß ich nicht wie ich die Aufgabe anders lösen könnte.. Dasselbe gilt für eine zweite Aufgabe, wo jedoch kein Exponent vorhanden ist, diese Weise aus irgend einem Grund aber trotzdem nicht funktioniert:

a = (t /2+8t/ 4) und b = (2t / -2/ t+1)

Hilfe, ich komme bei der Aufgabe nicht weiter.

Welchen Winkel schließen die Vektoren a ⃗ und b ⃗ ein, wenn sie folgende Eigenschaften besitzen?

a=3, b=4, (2a ⃗-b ⃗) senkrecht zu (a ⃗+b ⃗)

3-dimensional

Ich muss in einer Aufgabe den Winkel zwischen zwei Vektoren berechnen. Meine Lösung ist jedoch anders als die Musterlösung und meiner Meinung nach liegt das am Skalarprodukt, das in meinem Fall negativ ist und im Falle der Musterlösung positiv, da dort der entsprechende Gegenvektor verwendet wurde. Eigentlich kann das ja aber nicht sein, dass die Winkel unterschiedlich sind, denn die Lage der Vektoren ändert sich ja im Vergleich zum Gegenvektor nicht und somit müssten ja eigentlich auch die Winkel gleich bleiben. Werden also beim Skalarprodukt Vorzeichen einfach ignoriert oder wie sind die verschiedenen Winkel zu erklären?

Mathematik, Skalarprodukt, Orthogonalität

Was ist ein Skalarprodukt und vllt ein Beispiel dazu bitte, Hilfe:)

Hallo,ich bin in der 12. Klasse und verstehe einfach nicht wie ich an die Aufgabe rangehen soll.Würde mich über kleine Tipps,Denkanstöße oder Erklärungen freuen.Danke und LG

Hallo. Ich weiß wie genau man einen Normalenvektor bestimmt, wenn man zwei oder einen Richtungsvektor gegeben hat. Jetzt ist in diesem Fall der** Richtungsvektor = 12 / 12 / 0** und wenn ich daraus das Skalarprodukt bilde, dann fällt die dritte Komponente also n3 ja weg. Wie gehe ich weiter vor? Für n1 käme 1 und für n2 -1 raus. Aber ich kann mir ja jetzt nicht einfach irgendeinen Wert für n3 aussuchen, oder? Vielen Dank für eine schnelle Antwort!!:-)

Hallo, ☺ Warum ist das Skalarprodukt von Vektor a und Vektor b negativ, wenn alpha größer als 90 Grad ist?

hallöchen :) also ich schreib in ca 2 Wochen Abi D-:

und rechne da grad ein paar Aufgaben aus der Analytischen Geometrie ... ich hab jetzt ne Ebene in der Normalenform und muss sie in die Parameterform umwandeln.... aber wie? :( ich hab keine Ahnung... ich könnte jetzt natürlich von der Normalenform zur Koordinatenform und dann zur Parameterform, aber geht das nicht auch ohne diesen Zwischenschritt?

danke im Vorraus :)

Hallo, bald ist die Klausur und Ich hab noch Fragen. Ich komm hier nicht weiter. Ich brauche die Rechnung für diese Aufgabe.. Gesucht Koordinaten des Würfelmittelpunktes.

Angegeben: A(3/2/1) B(3/6/1) G(-1/6/5) E(3/2/5) F(3/6/5) C(-1/6/1) D(-1/2/1) H(-1/2/5)

Danke im vorraus..

Im WP-Artikel zum Skalarprodukt steht:

Ein Skalarprodukt oder inneres Produkt auf einem reellen Vektorraum V ist eine positiv definite symmetrische Bilinearform ‹•,•› : V × V -› R, das heißt für x,y,z ∈ V …

Der Unterschied zwischen Skalarprodukt a•b und Kreuzprodukt a×b is klar, aber kann mir jemand bitte die Schreibweise "‹•,•›" erklären? Wie ließt man das, welche bedeutung haben die spitzen Klammern und was soll das heißen…?