Spitze Klammern in der Mathematik…
Im WP-Artikel zum Skalarprodukt steht:
Ein Skalarprodukt oder inneres Produkt auf einem reellen Vektorraum V ist eine positiv definite symmetrische Bilinearform ‹•,•› : V × V -› R, das heißt für x,y,z ∈ V …
Der Unterschied zwischen Skalarprodukt a•b und Kreuzprodukt a×b is klar, aber kann mir jemand bitte die Schreibweise "‹•,•›" erklären? Wie ließt man das, welche bedeutung haben die spitzen Klammern und was soll das heißen…?
2 Antworten
Das ist einfach nur eine andere Schreibweise für das Skalarprodukt. Manchmal findet man sogar runde Klammern (a, b) als das Skalarprodukt von a und b.
Also: (a, b) = <a, b> = a * b (Skalarproduktpunkt ;))
Ergänzung: Häufig wird dann auch noch angeben, wie das Skalarprodukt in einem bestimmten Vektorraum definiert ist, normalerweise ist das <a, b> = a^T b für Spaltenvektoren
Noch eine wichtige Ergänzung (es ist spät -.-): Die Schreibweise mit Klammern ist eine etwas allgemeinere Schreibweise, der Punkt für das Skalarprodukt wird eigentlich nur in reelen, endlichen Vektorräumen genutzt
also ‹a,b› = a•b…?
Ok, kann ich mir merken. Und was soll nun
"‹•,•›" heißen…? "Das Skalarprodukt aus Skalarproduktoperator und Skalarproduktoperator" …!?!?
Die Spitzen Klammern und Komma zwischen den Vektoren sagen das Gleiche aus, wie wenn da nur der Punkt stehen würde.
Die Klammern sind nur da, um Verwechslungen mit einer "normalen" Multiplikation zu vermeiden.
Edit: Was meinst du mit ‹•,•›? Ich dachte du meinst mit den Punkten die Vektoren.