Skalarprodukt von Vektoren?
Hallo,
Es geht um das zweite Beispiel.
Wiese ändert sich er Operant in der zweiten Klammer. Aus 3+2i wird 3-2i.
Kann mir das jemand kurz erklären. Ist keine Hausaufgaben.
2 Antworten
Man nimmt beim komplexen Skalarprodukt die komplex konjugierte Komponente des zweiten Vektors.
https://de.wikipedia.org/wiki/Standardskalarprodukt#Komplexes_Standardskalarprodukt
Das liegt an der Definition des hier verwendeten Standardskalarprodukts im ℂⁿ.
https://de.wikipedia.org/wiki/Standardskalarprodukt#Komplexes_Standardskalarprodukt
Mit der hier verwendeten Notation ...
Dies liegt daran, das Skalarprodukte nach Definition insbesondere Sesquilinearformen sind, also im komplexen Fall in einem Argument nicht linear sondern semilinear sind (nach der hier verwendeten Definition im zweiten Argument).
Dies wird so definiert, da das beispielsweise zur entsprechenden Norm bzw. dem entsprechenden Betrag passen soll, die man gerne hätte, was auch im Text am oberen Rand des von dir angehängten Bildes erwähnt wird.
