Hausaufgabe Mathe,Terme?

 - (Schule, Mathe)

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Hallo Nobody12345371

Du berechnest erst den inhalt der beiden Klammern und multiplizierst dann die beiden Ergebnisse, also.
((3/2)² - 2/3)*(12,5 - 1/2) = (9/4 - 2/3)*(12,5 - 0,5) = (27/12 - 8/12)*12 = (19/12)*12 = 19

Es grüßt HEWKLDOe 

Die Potenz muss zuerst gelöst werden, 3/2 ins Quadrat: 3 ins Quadrat ist 9 und 2 ins Quadrat ist 4, daher ergibt 3/2 ins Quadrat 9/4 (= 2,25).

Dann rechnet man die Differenzen in den Klammern aus, also 9/4 - 2/3 und 12,5 - 1/2.

Um die erste Differenz 9/4 - 2/3 auszurechnen, muss man einen gemeinsamen Nenner bilden: 1. Nenner (4) mal 2. Nenner (3) = 12, der gemeinsamen Nenner ist also 12.

Um bei 9/4 im Nenner auf 12 zu kommen, muss man den Bruch mit 3 multiplizieren (da 4 x 3 =12): 9/4 x 3 = 27/12

Um bei 2/3 im Nenner auf 12 zu kommen, muss man den Bruch mit 4 multiplizieren (da 3 x 4 =12): 2/3 x 4 = 8/12

Jetzt kann man die Differenz ausrechnen: 27/12 - 8/12.

27 - 8 = 19, also sind 27/12 - 8/12 = 19/12

 

Die Differenz in der zweiten Klammer 12,5 -1/2 ist ganz einfach zu lösen, da 1/2 = 0,5 ist. 12,5 - 0,5 = 12.

 

Zum Schluss muss man die Ergebnisse der beiden Klammern multiplizieren, also 19/12 x 12 rechnen.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung

https://dieter-online.de.tl/Rechenrangfolge.htm

Beim Betrachten stellst du fesr: es sind zwei Faktoren, die Klammern, die entweder ausmultipliziert oder ausgerechnet werden können. Da kein x dazwischen ist, entscheide ich mich für Ausrechnen.

In der ersten äüßeren Klammer ist eine weitere, die quadrierst werden muss. Und das geht zunächst einmal vor.

  ((3/2)² - 2/3) (12,5 - 1/2)   (hoffentlich richtig abgetippt)
= (9/4 - 2/3) ( 12,5 - 0,5)     | Hauptnenner; rechts rechnen
= (27/12 - 8/12)* 12            | auch vordere Klammer rechnen
=       (19/12) * 12            | Ausrechnen ist nicht nötig,
                                  denn man kann kürzen
=      19

"Klammer vor Potenz" auf derselben Ebene.

Was in der Klammer ist, ist eine Ebene tiefer als die Klammer.

Wenn man zum Beispiel das hier hätte:

5^(3+2)

würde zuerst die Klammer ausgerechnet und dann
die Potenz, also 5^5.

Hier wird zuerst (3/2)² ausgerechnet, dann 2/3 subtrahiert,
dann 12,5 - 1/2, und dann werden die beiden ausgerechneten
Werte in den großen Klammern multipliziert.

Du rechnest zuerst 3/2hoch 2

Die Klammer ist ehr Deko, sie soll verhindern dass man 3/2 hoch 2 mit 3hoch2/2 verwechselst

Dann machst du die Brüche in den Klammern jeweils gleichnamig

Danach rechnest du die beiden Klammer limks und rechts aus

Und zum Schluss multiplizierst du die beide Ergebnisse

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