Wie berechnet man Flächen in der anlayt. Geometrie ohne Kreuzprodukt?
Ich hab einfach den Vektor für die Höhe (Fußpunkt bis Spitze) mal das Skalarprodukt der Grundfläche mal 1/3 genommen, da es eine Pyramide war und ich denke das Ergebnis ist richtig (sagt auf jedenfall das Internet). Ich dachte aber dass dieser Ansatz falsch ist, da es ja eig logischer wäre mit dem Betrag der oben genannten Vektoren zu rechnen. Dann kommt aber das falsche raus. Im Internet finde ich nur Ansätze mit Kreuzprodukt aber das sollen wir nicht verwenden bei der Aufgabe. Was wäre denn der richtige Ansatz für Flächeninhalte im Raum?
1 Antwort
Hallo,
der Betrag des Kreuzproduktes zweier Vektoren ist die Fläche des Parallelogramms, das von ihnen aufgespannt wird.
Ist die Grundfläche ein Dreieck, also ein halbes Parallelogramm, müßte dieser Betrag natürlich halbiert werden.
Hat man einen Vektor für die Höhe einer Pyramide, muß man die Grundfläche mit dem Drittel seines Betrages multiplizieren, um das Volumen zu bekommen.
Herzliche Grüße,
Willy
Ja das weiß ich, aber muss man den Betrag der Vektoren oder die Vektoren an sich multiplizieren