Vektoren, Spitze einer Pyramide berechnen?

Hallo Leute, ich verstehe nicht ganz, wie man die Spitze einer Pyramide mit der Grundfläche ABCD berechnet. Die Spitze soll in diesem Fall mittig des Quadrates sein, wenn man es von oben betrachten würde.

Sagen wir mal wir haben die Koordinaten A(6/2/0) B(10/6/0) C(6/10/0) und D(2/6/0) gegeben. Wie kann ich nun die Spitze der Pyramide berechnen?

Danke für eure Hilfe

Answer 1

[J0T4T4]

Allgemeiner Ansatz für eine beliebige, viereckige Grundfläche:

1. Schnittpunkt der Diagonalen AC und BD berechnen
2. Normalenvektor zur Grundfläche berechnen
3. Vielfaches vom Normalenvektor auf den Schnittpunkt addieren

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – MATHEMANN zur Rettung!

Comments

[J0T4T4]

Für rechteckige Grundflächen vereinfacht sich der 1. Schritt übrigens erheblich, weil der Schnittpunkt dort auf der Hälfte der Diagonalen liegt.