Vektoren, Spitze einer Pyramide berechnen?

Hallo Leute, ich verstehe nicht ganz, wie man die Spitze einer Pyramide mit der Grundfläche ABCD berechnet. Die Spitze soll in diesem Fall mittig des Quadrates sein, wenn man es von oben betrachten würde.

Sagen wir mal wir haben die Koordinaten A(6/2/0) B(10/6/0) C(6/10/0) und D(2/6/0) gegeben. Wie kann ich nun die Spitze der Pyramide berechnen?

Danke für eure Hilfe

1 Antwort

J0T4T4

12.09.2022, 21:52

Allgemeiner Ansatz für eine beliebige, viereckige Grundfläche:

Schnittpunkt der Diagonalen AC und BD berechnen
Normalenvektor zur Grundfläche berechnen
Vielfaches vom Normalenvektor auf den Schnittpunkt addieren

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – π = e = 3

J0T4T4

12.09.2022, 22:06

Für rechteckige Grundflächen vereinfacht sich der 1. Schritt übrigens erheblich, weil der Schnittpunkt dort auf der Hälfte der Diagonalen liegt.

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