Skalarprodukt?

Hallo, das hier muss ich bearbeiten. Kann jemand das vielleicht lösen damit ich auch weiß wie ich das machen soll 😅

Danke im voraus!

Answer 1

[Rhenane]

Zwei Vektoren stehen orthogonal zueinander, wenn das Skalarprodukt Null ergibt.

Das Skalarprodukt erhältst Du, wenn Du jeweils die x1-, x2- und x3-Koordinaten miteinander multiplizierst und diese Produkte addierst, also:

Vektor v=(a b c); Vektor u=(x y z) => Skalarprodukt=ax+by+cz.

Die Koordinaten von Vektor v sind hier gegeben, jetzt setzt Du für 2 der 3 Vektor-u-Koordinaten irgendwas ein (vorzugsweise etwas einfaches wie 0 oder 1) und ermittelst die 3. Koordinate so dass das Skalarprodukt Null ergibt.

Comments

[Amelie344]

Ok aber kann ich immer einfach 1 oder 0 nehmen? Oder kann man da bestimmte Zahlen auch so wählen das 0 rauskommt

[Rhenane]

@Amelie344

Bei a) musst Du ja die Gleichung 1x+2y+0z=0 aufstellen (x, y und z sind jetzt die Koordinaten des Vektors u). Dies ist ein schlechtes Beispiel, weil hier die x3-Koordinate von Vektor v Null ist, und somit z "egal" ist, d. h. hier musst Du x und y so wählen, dass letztendlich Null rauskommt. Setzt Du nun für x=1 ein, dann lässt sich y recht leicht ausrechnen. Du kannst natürlich für x auch z. B. 44,237 einsetzen und das dazu "passende" y ausrechnen - macht aber natürlich viel mehr Arbeit... Letztendlich gibt es unendlich viele orthogonale Vektoren zu v.