Bestimmen sie t so, dass die Vektoren orthogonal zueinander sind?

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3 Antworten

ich sehe jetzt das Problem nicht...

a*b = 0 muss gelten, damit die Dinger orthogonal sind. im ersten Fall gäbe das

4t^2 -8t + 2t + 2 = 0 und das sollte man (nach ein paar überschaubaren Schritten) per pq-Formel verwursten können. Und im zweiten Fall lautet der Ausdruck dann

2t^2 - 4 - 16t + 4t + 4 = 0. Vorgehen wie oben. 

Wenn ich die pq-Formel benutze kommt bei mir nicht das richtige Ergebnis raus.. Eigentlich soll für t = 1 oder 1/2 rauskommen, bei mir ist das Ergebnis jedoch eine 5,6 und 0,35 rausgekommen..

Ich habe eingegeben: 6/2+Wurzel aus (-6/2)^2-2

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@Smooshiebum

mal blöd nachgefragt (weil das ein ganz häufiger Fehler bei der Anwendung der pq-Formel ist) du hast die erste Gleichung vorher durch 4 geteilt (und die zweite durch 2) - weil sonst kommt mit der Formel nicht das richtige raus.

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@Peter42

Ohja.. das Teilen habe ich tatsächlich vergessen.. 

Aber trotzdem, jetzt wo ich es geteilt habe, kommt als Lösung immer noch 2,82 oder 0,18 raus.. wo liegt da der Fehler? Das hier ist, was ich eingegeben habe:

3/2+Wurzel aus(-3/2)^2-1/2 

und daraufhin halt die negative Wurzel..

Danke für die schnelle Antwort!

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@Smooshiebum

wenn ich die erste Aufgabe durch 4 teile und zusammengerechnet habe, dann lautet sie

t^2 - 3/2 t + 1/2 = 0.

und mit der pq-Formel wird das zu

t = 3/4 +- wurzel ( 9/16 - 1/2)

und das ist

t = 3/4 +- 1/4 oder eben 1 oder 1/2

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@Peter42

Ahhh alles klar, ich sehe was ich falsch gemacht habe..

Vielen Dank!!

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Zwei Vektoren sind dann orthogonal, wenn ihr Skalarprodukt = 0 ist.

Berechne also das Skalarprodukt in Abhängigkeit von t und bestimme t dann so, dass das Skalarprodukt zu Null wird.

Das hatte ich ja mit dem Gleichungssystem vor, aber das geht ja nicht wegen des Exponenten.. 

Hätte es jetzt vorerst so gemacht, dass ich das alles so multipliziere, also dass dann schließlich rauskommt: 4t^2-6t+2=0

Nur weiß ich nicht wie ich da weitermachen soll, da das mit der pq-Formel irgendwie nicht ganz klappt

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@Smooshiebum

Welches Gleichungssystem geht nicht wegen welchem Exponenten? Das Skalarprodukt kann man doch problemlos ausrechnen.

Auf 4t^2-6t+2 komme ich da auch. Das muss Null sein, also löst du die Gleichung 4t^2-6t+2 = 0 nach t auf. Um die pq-Formel anwenden zu können, musst du die komplette Gleichung durch 4 dividieren. Alternativ kannst du quadratisches Ergänzen verwenden, oder die Mitternachtsformel. Dann erhälst du die Lösung.

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a•b=0

4t²-8t+2t+2=0

mit pq-Formel lösen.

t = 3/4 ± 1/4


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