Analytische geometrie?
H) wie mache ich die?
Ich dachte hessesche normalenform und das gleich den abstand setzen. Dabei die Werte der gerade in Punktschreibweise einsetzten in die hessesche Koordinatenform?
2 Antworten
Vorschlag: (habe nur die Teilaufgabe h gelesen)
Erstelle jeweils eine Hilfsebene, die zu der in h beschriebenen (durch Addition eines Normalenvektors spassender Länge) den geforderten Abstand hat. Achtung, es gibt ja zwei. Dann den Schnittpunkt mit der Geraden AS bestimmen, und prüfen, ob der innerhalb der Strecke AS liegt
Aufgabe h)
Der Punkt S' lautet (0,0,-4)
Die Ebene E2 BCS' lautet -y+z = -4
Die Gerade AS lautet g(t) = (4,-4,0) + t*(-1,1,2)
Abstand eines Punktes P=(p1,p2,p3) zu einer Ebene E:
|n1*p1 + n2*p2 + n3*p3 - d| / Norm (n1,n2,n3)
Den Punkt P aus g(t) und E2 einsetzen:
|0 + -1*(-4 + t) + 1*(2t) + 4| / sqrt(2)
Das soll 11/sqrt(2) ergeben:
|0 + -1*(-4 + t) + 1*(2t) + 4| / sqrt(2) = 11/sqrt(2)
Lösung: t = 3 und t = -19
g(3) = (1,-1,6)
g(-19) = (23,-23,-38)
Wenn man auf das gewünschte Ergebnis kommt, ist jeder Ansatz richtig.
Also ist mein Ansatz richtig oder?