Ich bräuchte Hilfe bei diesen beiden Aufgaben?
1 Antwort
13a) korrekt: der Ortsvektor/Stützvektor, also Dein "Startpunkt" auf der x3-Achse muss ein beliebiger Punkt mit x1=x2=0 sein, sonst wäre es ja kein Punkt auf der x3-Achse. Und damit Du anschließend auf dieser Achse bleibst, darf es nicht in x1- oder x2-, sondern nur in x3-Richtung weitergehen. In welcher "Schrittlänge" je r ist egal, d. h. x3 des Richtungsvektors kann beliebig gewählt werden.
b) falsch: wählst Du als Ortsvektor einen Punkt der nicht auf der x3-Achse liegt, dann liegt auch eine von dort startende Gerade nicht darauf. Je nach Richtungsvektor wird die x3-Achse höchstens mal geschnitten.
c) das gilt nur für diesen Fall, in dem bei g der Ortsvektor der Nullvektor (0 0 0) ist und beim Richtungsvektor 2 Koordinaten Null sind. Wäre z. B. g=(0 1 0)+r(0 0 1), dann liegt ein Vielfaches vom Richtungsvektor als Ortsvektor, z. B. (0 0 2), nicht mehr auf g, denn bei diesem g haben alle x2-Koordinaten den Wert 1, d. h. (0 0 2) gehört nicht dazu.
14) die beiden Schnittpunkte von h und i ablesen und daraus deren Geraden bilden (1 Punkt der jeweiligen Geraden nimmst Du als Ortsvektor, die Differenz beider Punkte als Richtungsvektor), und auch die Gerade g_a; wähle dabei für den variablen Parameter vor dem Richtungsvektor jeweils andere Buchstaben, z. B. r, s und t.
a) h und g_a gleichsetzen, für jede der 3 Koordinaten x1, x2 und x3 eine Gleichung bilden; mit den Gleichungen für x1 und x2 die variablen Parameter bestimmen, und diese dann in die Gleichung für x3 einsetzen und das a ausrechnen.
b) mit i und g_a wie bei a) vorgehen: nur berechnest Du nun mit den beiden ermittelten Parametern in Gleichung x3 das a, und wirst einen Wert erhalten, der nicht im Bereich des Würfels liegt, also nicht zwischen 0 und 2, d. h. mit diesem a würden sich zwar i und g schneiden, aber g schneidet dann nicht die senkrechte Kante vorne rechts des Würfels.