Hausaufgabe in Mathe?
a) In der Ebene sind zwei Punkte A und B gegeben. Bestimmen Sie alle Punkte P der
Ebene, für welche die Summe der Abstände
AP + BP
des Punktes P zu den Punkten A und B minimal (also so klein wie möglich) wird. Geben
Sie den minimalen Wert an.
b) In der Ebene ist ein Quadrat ABCD gegeben. Bestimmen Sie alle Punkte P der Ebene,
für welche die Abstandssumme
AP + BP + CP + DP
minimal wird.
Leider habe ich das Thema nicht wirlich versanden, deswegen habe ich auch keinen ansatz...
2 Antworten
Das ist Aufgabe 631015 der aktuell laufenden Matholympiade. Diese Aufgaben soll man allein lösen.
Für b)
Da es sich um ein Quadrat handelt, ist der Punkt, der die Abstandssumme minimiert, der Schwerpunkt des Quadrates, also der Mittelpunkt. Die allgemeinen Koordinaten für einen Punkt P in einem 2D-Koordinatensystem wäre dann P (a/2,a/2).