Hey, wie bestimme ich eine gewisse Parametergleichung aus gegeben Punkten?
Hey, die folgende Aufgabe lautet:
Geben Sie jeweils eine Gleichung für die Gerade g an. Die Gerade g verläuft parallel zu der x2-Achse und durch den Punkt A(2/4/3).
Wie bestimme ich hierbei nun die Gleichung der Geraden?
Es wäre perfekt, wenn man es an einem konkreten Beispiel erklärt!
Vielen Dank.
1 Antwort
Allgemein hat eine Gerade die Form Startvektor + Lamda * Richtungsvektor.
Als Startvektor kannst du immer einen Punkt hernehmen, bei dem du weist, dass dieser zu 100% auf der Geraden liegt. Also in dem Fall von dir A.
Nun ist nur noch die Frage, wie genau der Richtungsvektor aussieht.
x1 ist ja noch vorne/hinten
x2 nach links/rechts
x3 nach oben/unten
Hier ist die Angabe "parallel zur x2-Achse"
Parallel zur x2-Achse bedeutet, dass es nach links oder rechts geht, und somit nur die x2 Koordinate einen Wert UNGLEICH 0 haben muss.
Beispielsweise könnte dein Richtungsvektor so aussehen (0/3/0). Du kannst aber auch einfach wie es in der Schule meist gemacht wird (0/1/0) hernehmen. Wichtig ist es, dass wirklich nur x2 einen Wert ungleich 0 hat.
Über das Lamda bestimmst du, wie oft du diesen Richtungsvektor entlanggehst.
Also fertige Gerade g: (2/4/3) + Lamda * (0/1/0)