Parallelen zu den Koordinatenachsen?

Wie lautet die Gleichung der Parallelen zur x-Achse, die durch den Punkt P(0|2) geht?

Answer 1

[RedPanther]

Überlege es dir mal rein logisch.

Es ist eine Gerade. Eine Gerade hat allgemein die Gleichung

$y=ax+b$

Eine Parallele zur x-Achse hat an jeder Stelle (x-Koordinate) den gleichen y-Wert. Welcher das ist, ist in der Aufgabe mit Punkt P vorgegeben. Also:

• x=0 -> y=2 (Punkt P)
• x=1 -> y=2
• x=2 -> y=2

Und so weiter.

Das heißt, dass der x-Wert überhaupt keinen Einfluss auf den y-Wert hat. Und wenn etwas keinen Einfluss hat, fliegt es aus der Gleichung heraus:

$y=ax+b\ --->\ y=b\$

Und den Wert für b kannst du ja wieder am Punkt P ablesen. Also ist die Gleichung einfach:
$y=2$

Answer 2

[Volens]

y = 2

f(x) = 2
Das bedeutet: die Gerade hat überall den Wert y = 2
völlig unabhängig vom x.

Trotzdem ist es eine Funktion (im Gegensatz zur Parallelen zur y-Achse
x = 0).

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 3

[gauss58]

Parallele zur x-Achse bedeutet: Für jeden x-Wert ist y = 2. Folglich kommt x in der Funktionsgleichung nicht vor.

Answer 4

[Sophonisbe]

y = mx + b

Du hast m (parallel zur y-Achse), und b ist direkt gegeben.

Wo kommste nicht weiter?