Kantenlänge parallel zur Koodinatenachse?
Es verwirrt mich, ich habe auf sketchtoy die Skizze auf dem Arbeitsblatt zu der Aufgabe skizziert. Der Punkt A (3,-3,-3) ist ja schon gegeben. http://sketchtoy.com/65868352
Die Aufgabe lautet: Zeichne einen Würfel ABCDEFGH mit der Kantenlänge 6 so ins Koordinatensystem, dass alle Kanten PARALLEL zu den Koordinatenachsen verlaufen und der Mittelpunkt des Würfels der Punkt M (0,0,0) ist. Ich hab zuerst das Koordinatensystem gezeichnet, bin 6 Schritte die x-Achse hinunter gegangen, dann 6 nach rechts usw., bis ein Würfel entstanden ist. Habe dann versucht, den Punkt A 3,-3,-3 einzuzeichnen, aber der ist viel weiter unten als mein Würfel.Was mache ich falsch?
So habe ich es im Heft gezeichnet:
Ich bitte um richtige, schnelle Antworten, danke im Voraus!!
4 Antworten
A (- 3 | - 3 | - 3) , B (3 | - 3 | - 3) , C (3 | 3 | - 3) , D (- 3 | 3 | - 3)
E (- 3 | - 3 | 3) , F (3 | - 3 | 3) , G (3 | 3 | 3) , H (- 3 | 3 | 3)
http://sketchtoy.com/65868384 So habe ichs im Heft gezeichnet, konnte diesen link nicht mit in die Frage stellen.
Wenn M(0|0|0) der Mittelpunkt des Würfels und die Kantenlänge des Wüfels 6 Längeneinheiten sein soll, dann sind die Eckpunkte aus Koordinaten zusammengesetzt, die nur die Werte 3 oder -3 annehmen können.
Demnach gibt es die Eckpunkte
(-3|-3|-3), (3|-3|-3), (3|3|-3), (-3|-3|3), (-3|3|-3), (-3|3|3), (3|3|3), (3|-3|3)
Du musst also auf jeder der drei Achsen sowohl 3 Einheiten in positiver als auch 3 Einheiten in negativer Richtung gehen, um die Eckpunkte des Würfels zu erhalten.
Wenn du den Mittelpunkt M=(0;0;0) wählst, dann darfst du dich immer nur mit einem Betrag von 3 Längeneinheiten in jede Richtung bewegen, um zum Eckpunkt zu kommen und nie mit 6.