Antwort
a(0,25a^2-1/3a-3)=0
a1=0
0,25a^2-1/3a-3=0
a2/3=(1/3+-sqrt(1/9+4 * 0,25 * 3))/(2 * 0,25)
a2=-2,86
a3=4,19
Antwort
f'(x)=0=2x-6
Umgeformt nach x: x=6/2=3
y=3^2-6x+2=3^2-6 * 3+2=-7
E=(3;-7)
f''(3)=2>0 ---> Tiefpunkt
Fazit: Die Funktion besitzt einen Tiefpunkt E=(3;-7).
Antwort
10^x=1/1000
lg(1/1000)=x=-3
Antwort
2/3 * 6,5=4,33333
4,33333 Wochen sind rum. Bleiben 2,166666 Wochen.
Antwort
y=0,25x+d; P=(3;-2)
-2=0,25 * 3+d
d=-2,75
y=0,25x-2,75
Antwort
d/2=sqrt(s^2-h^2)
d/2=sqrt(2 * (a/2)^2)=sqrt(2 * a^2/4)=sqrt(a^2/2)
d=a/sqrt(2) * 2
a=d/2 * sqrt(2)=sqrt(s^2-h^2) * sqrt(2)
Antwort
lg(x^2)-lg(4x-4)=0
lg(x^2)=lg(4x-4)
x^2-4x+4=0
x1/2=(4+-sqrt(16-16))/2
x=2
Antwort
Ich würde gleichsetzen.
3x+2=x-6
Antwort
k=Steigung=Δy/Δx
In Worten heißt das, du rechnest die y Koordinate des 2. Punktes minus der y Koordinate des 1. Punktes und die x Koordinate des 2. Punktes minus der x Koordinate des 1. Punktes, um die Differenzen Δy und Δx zu erhalten. Danach dividierst du Δy durch Δx.
y=k * x + t
t=y-k * x
Antwort
3x-6+2x=19 |+6
3x+2x=19+6
5x=25 |÷5
x=25/5=5
Antwort
Verbinde immer die gegenüberliegenden Eckpunkte und du erhältst 6 Dreiecke. Dann Fläche jedes Dreiecks berechnen, indem du eine Seite des jeweiligen Dreiecks mal die darauf stehende Höhe rechnest. Dreiecksflächen addieren und du erhältst die Fläche des 6-Ecks.
Antwort
45/x=x-4
45=x^2-4x
0=x^2-4x-45
x1/2=(4+-sqrt(16+45 * 4))/2
x1=9
x2=-5
Antwort
a-x=sqrt(e^2-h^2)=sqrt(87^2-60^2)=63mm
x=a-x-c=63-18=45mm
a=a-x+x=63+45=108mm
b=sqrt(h^2+x^2)=sqrt(60^2+45^2)=75mm
Antwort
M=2 * r * pi * h
r=M/(2 * h * pi)
Antwort
60 min ..... 360°
26 min ..... x
x=26 * 360/60
Antwort
Wenn du rechts vom Punkt B so weit verlängerst, bis du in horizontaler Richtung auf selber "Höhe" wie der Punkt C bist, ergibt sich ein Dreieck mit rechtem Winkel. Dieses Verlängerungs-Stück berechnest du dir so:
x=sqrt(b^2-ha^2)
e^2=(a+x)^2+ha^2
sqrt(e^2-ha^2)=a+x
a=sqrt(e^2-ha^2)-x
Ein weiteres Dreieck mit rechtem Winkel ergibt sich, wenn du die Seite a links um x verkürzt:
f=sqrt(ha^2+(a-x)^2)
Für den Flächeninhalt gilt A=a * ha=b * hb
hb=a * ha/b
Antwort
Die beiden waren, bis sie sich treffen, nicht gleich lange unterwegs, weil Simon 15min später startet. Wenn man also die Zeiten, die beide jeweils bis zum Aufeinandertreffen benötigen, in eine Gleichung bringt, muss man die 15min berücksichtigen.
1.) a) t_Simon+0,25=t_Paula
1.) b) s_Simon/v_Simon+0,25=s_Paula/v_Paula
Außerdem weiß man, dass der Weg, den Simon zurücklegt plus dem Weg, den Paula zurücklegt insgesamt 5km ergeben.
2.) 5=s_Simon+s_Paula
Umgeformt auf s_Paula:
5-s_Simon=s_Paula
Eingesetzt in Gleichung 1.) b):
s_Simon/v_Simon+0,25=(5-s_Simon)/v_Paula
s_Simon * v_Paula+0,25 * v_Simon * v_Paula=(5-s_Simon) * v_Simon
s_Simon * v_Paula-(5-s_Simon) * v_Simon=-0,25 * v_Simon * v_Paula
s_Simon * v_Paula-(5 * v_Simon-s_Simon * v_Simon)=-0,25 * v_Simon * v_Paula
s_Simon * v_Paula-5 * v_Simon+s_Simon * v_Simon=-0,25 * v_Simon * v_Paula
s_Simon=(-0,25 * v_Simon * v_Paula+5 * v_Simon)/(v_Paula+v_Simon)=(-0,25 * 4 * 14+5 * 4)/(14+4) = 1/3 km
1/3 km von Simons Wohnung entfernt treffen sie sich.
1.) a) und 1.) b):
t_Simon=t_Paula-0,25=s_Paula/v_Paula-0,25=(14/3)/(14)-0,25=(1/3)-0,25=0,08333h = 5 min
Um 14:20 treffen sie sich.
Antwort
Ankathete liegt am Winkel an.
Hypothenuse befindet sich gegenüber von dem rechten Winkel.
Zu deinem Beispiel:
a ist die Ankathete zu dem Winkel im Punkt C. b ist, weil es gegenüber von dem rechten Winkel liegt, die Hypothenuse.
Antwort
s^2 = ha^2 + (a/2)^2
ha = sqrt(s^2 - (a/2)^2)
Antwort
x^2=169
x=wurzelaus(169)=±13