Wie kann man t bei einer Linearen funktion anhand von 2 koordinaten bestimmen?

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6 Antworten

Na gut, nehmen wir t statt n ...


y(x) = mx +t    allgemeine Gleichung einer linearen Funktion

Du hast die Punkte A und B mit den Koordinaten A {x1|y1} und B{x2|y2}.

m= (y2-y1) /(x2-x1) 

damit kannst du den ersten Teil deiner Gleichung aufstellen:   y(x) = m*x +t 

Wenn ich t ausrechnen will, mache ich das mit der oben verwendeten Gleichung für m, nur dass ich dieses Mal ein bekanntes Koordinatenpaar nehme und als zweites die Koordinate  T {0| t}  (Schnittpunkt mit der y-Achse, deswegen x=0). m kann ich einsetzen, habe ich ja schon berechnet.

m= (y2-t) / (x2-0) ===>    x2 *m= (y2-t)       ===>     t= y2- (m*x2)

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Ich nehme mal an, dass t bei euch der Verschiebungsfaktor entlang der y-Achse ist.

g(x)=mx+t

Das ist die Standardform.

x und g(x) kennst du. Du suchst dir einen Punkt aus und setzt die x und y-Werte ein.

Der Wert m ergibt sich aus (y2-y1)/(x2-x1).

Die x und y-Werte entnimmst du jeweils den Koordinaten. Für x2 und y2 wählst du übrigens das Koordinatenpaar, welches den höheren Funktionswert, also y-Wert hat.

Nun hast du x,g(x) und m.

Durch Äquivalenzumformung 

g(x)/(m*x)

erhältst du n.

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EstherNele 13.12.2015, 21:06

Durch Äquivalenzumformung g(x)/(m*x)  erhältst du n.



Was ist n?
Vermutlich das n aus der allgemeinen
Form y(x) = mx +n. Also das, was du als t erklärt hast.

Ich verstehe völlig, was du meinst, ist ja auch gut erklärt, ich finde es bloß blöd, wenn wir Rätselraten machen sollen, weil wir nicht mal ne richtige Aufgabenstellung kriegen.

Man kann es ebenso mit einer f(t) zu tun haben und t (oder delta t) zwischen 2 Koordinaten ausrechnen.

WHO KNOWS ...

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DieFrager2 13.12.2015, 21:07

Ist n der verschiebungsfaktor an der y achse?

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MeRoXas 13.12.2015, 21:12
@DieFrager2

Habe es in der Schule mit n gelernt, es oben mit t angepasst, unten aber aus Gewohnheit n genommen, mein Fehler. n ist natürlich t, also der y-Achsenabschnitt, bzw. Verschiebungsfaktor.

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k=Steigung=Δy/Δx

In Worten heißt das, du rechnest die y Koordinate des 2. Punktes minus der y Koordinate des 1. Punktes und die x Koordinate des 2. Punktes minus der x Koordinate des 1. Punktes, um die Differenzen Δy und Δx zu erhalten. Danach dividierst du Δy durch Δx.

y=k * x + t

t=y-k * x

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mit den 2 Punkten kannst du mit der Formel m bestimmen;

dann setzt du einen Punkt und m in y=mx+t ein und berechnest das t.

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Habe es herausgefunden. Man muss sich m ausrechnen (in diesem Fall 2) und sich eine koordinate aussuchen. (3|2) dann folgend. -3*2=-6.     2--6=-4

Schneidepunk zur y achse ist -4

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Kannst du das ein bisschen genauer definieren?

Ist deine lineare Funktion eine Funktion von t?

Meinst du "T" oder "t" - das ist ein Unterschied.

Schreib doch mal die ganze Aufgabe auf!

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