Besitzt die Parabel einen tiefsten oder einen höchsten Punkt?

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5 Antworten

f'(x)=0=2x-6

Umgeformt nach x: x=6/2=3

y=3^2-6x+2=3^2-6 * 3+2=-7

E=(3;-7)

f''(3)=2>0 ---> Tiefpunkt

Fazit: Die Funktion besitzt einen Tiefpunkt E=(3;-7).

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Man löst diese Aufgabe mit der quadratischen Ergänzung. Dann in die Scheitelpunktform umwandeln und Scheitelpunkt ablesen. Wenn deine Parabel dann nach oben geöffnet ist, ist es ein Minimum (=Tiefpunkt), wenn die Parabel nach unten geöffnet ist, ist es ein Maximum (=Hohepunkt). (Ob sie nach oben oder nach unten geöffnet ist, siehst du am Faktor a.) Vg!

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Das haben wir auch gerade...hoff ich weil sonst mach ichs jetzt falsch ;)

erst ableiten:

2x-6 

dann nach 0 auflösen:

2x-6=0 +6

2x=6 :2

x=3

jetzt einen punkt davor und danach einsetzen:

2*2-6=-2 also < 0 also fällt es davor

2*4-6=2 also > 0 also steigt es danach 

dann sieht das ganze so aus   \\\\_/ 

;)

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Kommentar von happyAn
14.12.2015, 17:39

ich bin übrigens 10. im Gymnasium kann also sein dass ihr das anders gemacht habt (hab gerade gelesen dass du auf die Realschule gehst)

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Kommentar von Madleenmunz
14.12.2015, 17:41

danke nochmal 👍 noch eine Frage wie kommst du am Anfang auf die 2x-6

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Kommentar von Madleenmunz
14.12.2015, 17:48

ach ich hab grad im unserem Schulbuch eine Seite gefunden alles erklärt wird

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Einen Tiefpunkt bei 3/-7

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Kommentar von Madleenmunz
14.12.2015, 17:34

und wie bist du darauf gekommen ? ich vermute das man die Aufgabe mit Hilfe der Berechnung der Nullstelle berechnen muss . In dem Fall sollte ich erst mal überlegen wo die quadratische Funktion liegt . dann die beiden Punkte die an der Achse schneiden angeben . & dann die Koordinaten Bereichen indem man die Werte berechnet , oder ?

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Kommentar von Madleenmunz
14.12.2015, 17:38

10 .Realschule

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Und? Was habt ihr dazu in der Schule gelernt?

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Kommentar von Madleenmunz
14.12.2015, 17:31

ich vermute das es etwas mit der Berechnung von der Nullstelle zu tun hat

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Kommentar von SaVer79
14.12.2015, 17:31

Ach kuck mal an.....dann würde ich es doch mal damit versuchen

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Kommentar von Madleenmunz
14.12.2015, 17:34

kann man auch netter sagen

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