Mathe Aufgabe die ich nicht verstehe?
Wir beschäftigen uns gerade mit vekoren im Unterricht, bis jetzt habe ich alles verstanden und es ging mir gut bei der Aufgabe bis dieses Beispiel gekommen ist.
Die Aufgabe: Ein Würfel hat seinen Mittelpunkt im Ursprung O. Seine Kanten sind 6cm lang. Jede Kante ist parallel zu einer der Koordinatenachsen. Gib die Koordinaten der Eckpunkte des Würfels an.
Ich hoffe mir kann wer weiterhelfen. Danke für die Antworten.
1 Antwort
Wenn der Mittelpunkt im Ursprung ist, sind all seine Außenflächen jeweils 6/2 cm = 3 cm von O entfernt. Die Eckpunkte dann nochmals jeweils 3 cm senkrecht dazu.
Also P1 (-3,-3,-3), P2 (-3,-3,3), P3 (-3,3,-3), P4 (-3,3,3) P5 (3,-3,-3), P6 (3,-3,3), P7 (3,3,-3), P8 (3,3,3).
Also die 3 jeweils mit + und - durch permutieren sozusagen.
Ein Würfel ist 3-dimensional, also brauchst Du auch ein KOS mir 3 Achsen (x,y,z) bzw (x1,x2,x3) bezeichnet. Er hat 8 Eckpunkte. Die Bezeichnung (Durchnummerierung) ist frei wählbar. Die Punkte sind immer um 3 jeweils in positiver und negativer Richtung in allen 3 Dimensionen also auf allen 3 Achsen von O entfernt. Die Länge der Seiten ist ja 6 und das Ganze ist symmetrisch zu O, also immer um 3 in die eine und die andere Richtung von O weg (Ziemlich unmathematisch formuliert). P (-3,-3,-3) ist um 3 in alle negativen Richtungen von 0 entfernt. Also 3 in die negative x Richtung (nach links) und um 3 in die negative y-Richtung (nach hinten) und um 3 in die negative z-Richtung (nach unten). Die Richtungen entsprechen der üblichen 3-dimensionalen Darstellung eines solchen KOS.
Danke für die Antwort aber ich verstehe nicht wie genau du die rechnung angegangen bist warum p1 -3,-3,-3. könntest du vielleicht wenn es geht noch etwas leichter erklären, wäre nett, wenn du zeit hast.