Gleichung der Ebene bestimmen?
Guten Tag.
Wie kann hierbei die Gleichung der Ebene bestimmt werden? Danke für Hilfe
beispielsweise war bezüglich Figur 4 mein erster Gedanke E: x1 + 5x2 = 1, allerdings muss bei x2 5 rauskommen und nicht 1/5, wenn beispielsweise S2 ausgerechnet wird. Wie lautet nun die Gleichung, jetzt bin ich verwirrt.
1 Antwort
Hallo,
nimm doch die Achsenabschnittsform.
In Fig. 4 wird die x-Achse bei 1, die y-Achse bei 5 geschnitten, die z-Achse überhaupt nicht.
Das führt zur Gleichung E: (1/1)x+(1/5)y=1
Um den Bruch loszuwerden, kannst Du die ganze Gleichung mit 5 multiplizieren:
5x+y=5 lautet dann die Ebenengleichung.
Wenn die Schnittpunkte der drei Achsen also bei a, b und c liegen, lautet die Ebenengleichung (1/a)x+(1/b)y+(1/c)z=1 (rechts steht zunächst immer die 1).
Du kannst lästige Brüche dann durch Multiplikation der Gleichung mit dem kgV von a, b und c loswerden, um auf eine ganzzahlige Koordinatenform zu kommen.
Herzliche Grüße,
Willy