mathetest vektoren?
Hallo, ich schreibe morgen einen Test über Vektoren. Das sind die folgenden Aufgaben. Kann sie mir bitte jemand einmal vorrechnen?
Gegeben sind die Vektoren à:
.b=
und X:
1.1 Zeigen Sie, dass die Vektoren a , b und & nicht komplanar sind
Was bedeutet das anschaulich gesehen für diese Vektoren?
1.2 Stellen Sie den Vektor § als Linearkombination der Vektoren a. b und & dar.
2. Gegeben ist das ebene Viereck ABCD mit A(1|2|4), B(-1|-2|10) . C(4|-1|10) und D(9|3|5).
2.1 Berechnen Sie die Koordinaten des Diagonalenschnittpunktes S des Vierecks ABCD
2.2 Untersuchen Sie rechnerisch, ob der Punkt P(0|3|2) auf der Strecke AC liegt.
2.3 Die Gerade durch die Punkte A und C schneidet die &-Ebene im Punkt So
Bestimmen Sie rechnerisch die Koordinaten dieses Punktes.
3. Zeigen Sie, dass die Geraden g und h parallel sind. Untersuchen Sie, ob sie sogar identisch sind
1 Antwort
1.1. Wenn die Vektoren komplanar wären, dann müsste das Gleichungssystem
r*a * s*b + t* c = 0 außer der Lösung r=s=t=0 noch weitere Lösungen haben.
Dies ist der Fall, wenn det(a,b,c) = 0 ist andernfalls ist das nicht möglich.
1.2. Bestimme die Lösung des Gleichungssystems r*a * s*b + t* c = x für die Unbekannten r,s, und t .
Weitere Hinweise findest du möglicherweise in meinen alten Unterrichtskonzepten: https://www.dropbox.com/sh/x56zbd1s9h9s199/AADQImq3aZeOnCoaemFKJuD-a/Mathematik_/1_Mathe-Klasse-11-13/Konzepte-11-13_komplett?dl=0&subfolder_nav_tracking=1
Woher ich das weiß:Berufserfahrung – Lehrer u. Fachbetreuer für Mathematik und Physik i.R.