d bei koordinatenform von Ebene?
Hallo,
eine Koordinatenform einer Ebene ist ja so aufgebaut: ax1+ax2+ax3=d
ich frage mich nur wofür das d steht?
Wenn ich z.B. diese 2 Ebenen habe:
E: 3x1+6x2+9x3=10
und
F: 3x1+6x2+9x3=-10
Dann sind die Ebenen ja bis auf das d identisch.
Kann man bei so einem Fall direkt sagen, dass die Ebenen parallel zueinander verlaufen? oder muss man da noch die Lagen der beiden Ebenen untersuchen?
1 Antwort
Wenn du d durch die Länge des Normalenvektors teilst, erhälst du die Distanz der Ebene zum Ursprung. Das Vorzeichen sagt dir dann in welcher Richtung sich die Ebene Befindet (im Bezug zum Normalenvektor)
Bei deinen beiden Ebene ist der Normalenvektor identisch (den kannst du aus der Gleichung direkt ablesen), die sind somit parallel.
Und da d hier unterschiedlich ist, sind die Ebenen nicht identisch.