Für welche Werte von t haben die Gerade g und die Ebene E keine gemeinsamen Punkte?
Kann mir bitte jmd beim lösen dieser Aufgabe helfen:
Für welche Werte von t haben die Gerade g und die Ebene E keine gemeinsamen Punkte?
g: x= (5|5|6) + u*(0|2|3)
E: x= (6|-2|0) + r*(2|0|1) + s*(t-4|1|0)
Ich hab überlegt die beiden gleichzusetzen und da sie ja keine gemeinsamen Punkte haben dürfen muss am Ende das LGS unlösbar sein, also sowas wie 3=0 da stehen und die Gerade und die Ebene müssen dementsprechend parallel verlaufen
Aber wie erreiche ich das das LGS unlösbar ist? Und wie rechne ich dann t aus?
Über Hilfe würde ich mich freuen :) Schon einmal Danke im Voraus!
1 Antwort
Mein Ansatz wäre:
RV der Gerade muss als Linearkombination der beiden RV der Ebene darstellbar sein -> Bedingung für t.
Jetzt noch absichern, dass der Punkt des OV der Geraden nicht in der Ebene liegt. Die t, für die das gilt, ausschließen.
Ist das Keuzprodukt bekannt?