wie kann man die pi rationalisieren?
ich möchte pi rationalisieren möchte es wissen wie es geht
3 Antworten
Abgesehen davon, dass pi irrational ist, lässt sich die Zahl beliebig genau durch rationale Zahlen approximieren, z.B. mit Hilfe des Wallis-Produktes - jeder weitere Faktor gibt eine bessere Annäherung an pi:
Hallo,
Du kannst Dich pi annähern, indem Du in folgenden Term sehr hohe Werte für n einsetzt:
n*sin (180°/n)*cos (180°/n).
Das ist der Flächeninhalt eines regelmäßigen n-Ecks, das einem Kreis
mit dem Radius 1 einbeschrieben ist und der sich der Kreisfläche bei steigendem n immer besser annähert.
Rechner auf DEG einstellen.
Ein anderer Weg, pi zu rationalisieren, ist das Bogenmaß. Hier ist pi das Längenmaß. Der Umfang eines Kreises mit Radius 1 ist dann 2pi.
Allerdings ist dann 1 nicht mehr rational.
Herzliche Grüße,
Willy
Da Pi nicht rational ist, geht's auch nicht. Somit kann dir keiner erklären WIE es geht, da es nicht geht.
Die Fläche des n-Ecks, das den Kreis mit Radius 1 umgibt, berechnet sich übrigens nach (n/2)*tan (360°/n). Auch diese Fläche geht für n gegen unendlich gegen pi.