Wie kann man mit Zirkel und Lineal aus einem Kreis ein Quadrat mit gleichem Flächeninhalt konstruieren (keine Näherung)?
wisst ihr es
3 Antworten
Ja, weiß ich: Gar nicht.
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Formel
Natürlich nicht, weil man mit Zirkel&Lineal nur quadratische Gleichungen lösen kann (alle Schnittpunkte etc. sind maximal durch quadratische Gleichungen gegeben). Alle konstruierbare Längen sind also Zahlen, die durch quadratische Gleichungen (auch geschachtelte) definiert werden, aber π ist eine transzendete Zahl und kann daher keine Lösung einer solchen Gleichung sein.
Andere nicht konstruierbare Zahlen sind ³√2 oder e.
Man kann dies leider nicht machen. Dies ist bekannt als Quadratur des Kreises. DorFuchs hat neulich ein Video hochgeladen, welches erklärt, warum dies nicht geht.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Ich studiere Mathematik