Beweis für eine Formel zur Berechnung des Volumen eines Kegelstumpfs?
Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?
Ein Kegelstumpf entsteht durch Abtrennen eines Kegels parallel zur
Begründe, dass sich das Volumen eines Kegelstumpfes nach der Formel
V = (Pi)/3*h*(r1^2+r1*r2+r2^2)
berechnen lässt.
r1 steht für den Radius der Grundfläche, r2 steht für den Radius der „abgeschnittenen“ Fläche. Bitte mit ausführlichem Rechenweg also auch jedem Schritt beim kürzen wenn’s geht.
Danke im Voraus 🙏🙏
2 Antworten
Mal abgesehen davon, daß sich das sicherlich online finden lässt:
Du hast einen Kegel mit r1 und einer (unbekannten) Höhe H. Dessen Spitze schneidest Du ab, was selbst ein Kegel mit Basisradius r2 und der Höhe H-h ist.
Zeichne es Dir am besten mal auf.
Nun ergibt sich das Volumen als die Differenz aus Volumen des großen Kegels und der abgetrennten Spitze (kleinerer Kegel). Schreibste hin, formste um und wenn alles gut läuft kommt die genannte Formel raus.
Gibt es bereits im Internet gut erklärt. Hier ein Beispielvideo. Viel Erfolg.