Wie berechne ich einen Kegelstumpf, wenn nur der Grundkreisradius und die Höhe angegeben sind?

Skizze  - (Mathe, rechnen, Geometrie)

3 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Hallo,

Du kannst den Radius der Plattform mit Hilfe des Strahlensatzes berechnen.

Es gilt: 8/16=x/4, also x=2, der Radius des kleinen Kreises.

Nun brauchst Du nur noch vom Volumen eines Kegels mit 16 cm Höhe und 8 cm Radius das Volumen der abgesägten Kegelspitze mit 4 cm Höhe und 2 cm Radius abzuziehen.

Herzliche Grüße,

Willy

Vielen Dank für deine Antwort!

Ich war schon am verzweifeln, weil unser Mathelehrer uns nichts dazu erklärt hat und es im Anschluss dann auch noch als Hausaufgabe aufgab. 

Von dem Strahlensatz habe ich im Übrigen noch nie etwas gehört. hoffentlich wird er es nächste Stunde noch einmal erklären :)

1

Vielen Dank für den Stern.

Willy

0

Du kennst nicht nur die Höhe des Stumpfes, sondern auch die Höhe des abgesägten Stücks.

Die Formel für einen Kegel, der bis zur Spitze geht, solltest du auch kennen. (Tipp: sonst nimm die Formel für einen Kegelstumpf für den Fall, dass der kleinere Radius 0 ist.)

Dann die entscheidende Idee: Restvolumen = Gesamtvolumen - abgesägtes Volumen

Tut mir Leid, aber das verstehe ich nicht.

0
@Wegelagerer

In einem Eimer sind 5 l Wasser. Du gießt 2 l raus. Wie viel ist noch drin?

Ein Balken hat ein Volumen von 50 l. Du sägst ein Stück von 15 l Volumen ab. Welches Volumen hat das Reststück?

Ein Balken hat einen Querschnitt von 10 cm * 10 cm und eine Länge von 5 m. Du sägst ein Stück von 1,50 m  Länge ab. Welches Volumen hat das Reststück?

Ein Kegel hat einen Grundkreisradius von 8 cm und eine Höhe von 16 cm. Du sägst von der Spitze aus einen 4 cm langen Kegel ab. Welches Volumen hat das Reststück?

1

Aufgrund des Strahlensatzes gilt

h' / h = r2 / r1
4 / 12 = r2 / 8
8/3 = r2

und das in

V = 1/3 * pi * h (r1^2 + r1r2 + r2^2)

einsetzen.

Du hast den Strahlensatz falsch angewandt:

Es muß heißen:

(h'+h)/h'=r1/r2, also 16/4=8/r2

Dann ist r2=8*4/16=2

Herzliche Grüße,

Willy

1

Was möchtest Du wissen?