Hallo liebe Community,
in der analytischen Geometrie habe ich eine Aufgabe, wo ich den Grundflächeninhalt eines Prismas berechnen muss. Alle Seitenlängen sind 5 LE groß.
Ich wollte die Grundfläche in zwei Teile aufteilen: Das Parallelogramm in der Mitte un die beiden gleich großen Dreiecke außen. Dazu habe ich mit dem Cosinussatz die Strecke m (und n) ausgerechnet. Nun wollte ich im Dreieck rechts den Flächeninhalt ausrechnen und da ich einen Winkel und alle drei Seiten habe, wollte ich die Höhe einzeichnen, am besten die Höhe h(c), die auf der Strecke c liegt, da ich ja den Winkel Gamma habe.
Jetzt bin ich etwas verwirrt: Der Winkel Gamma hat bei mir 106,26° sowie der gegenüberliegende Winkel Zeta auch 106,26 ° hat. Die anderen 4 Winkel des Prismas habe ich mit 126,87° berechnet, sodass die Innenwinkelsumme des Prismas (6eck) korrekt 720° beträgt.
Würde ich jetzt die Höhe einzeichnen, dann hätte ich ja mit den 90 ° und den 106° bereits die 180 ° mögliche Innenwinkelsumme überschritten. Wo habe ich den Denkfehler? Beziehen sich die 106° nicht auf das Dreieck oder ist das irgendwie der Gegenwinkel, sodass dieser nur 73,74° wären?
Danke für eure Hilfe!!