Wie steht der Satz des Pythagoras mit der Konstruktion von Quadraten im Zusammenhang und wie geht man da vor?
Wenn beispielsweise gegeben ist,dass ich ein Quadrat mit dem Flächeninhalt 32cm² konstruieren soll, wie gehe ich da vor?Ich habe noch eine Aufzeichnung davon, verstehe es aber nicht ganz.Ich weiß noch, dass man andere Quadratzahlen gebraucht hat, die zusammen den Flächeninhalt ergeben,denke ich zumindest. Kann mir bitte jemand helfen?
3 Antworten
Pythagoras hat mit Quadraten garnichts zu tun.
Den braucht man bei Dreiecken, und die müssen rechtwinklig sein.
Die Seitenlänge eines Quadrates mit der Fläche von 32 cm² beträgt Wurzel(32) cm.
Wurzel(32) = Wurzel(16 * 2) = Wurzel(16) * Wurzel(2) = 4 * Wurzel(2)
.
Die Diagonale eines Quadrates ist Wurzel(2) * Seitenlänge (folgt direkt aus Pythagoras).
Um eine Länge von 4 * Wurzel(2) zu konstruieren, zeichnest du ein Quadrat mit Seitenlänge 4. Die Diagonale hat dann die gewünschte Länge von 4*Wurzel(2).
Beispiel:
