Mathe: Quadrat konstruieren mit Flächeninhalt 8 cm²

7 Antworten

die strecke 6 cm ist schon richtig für seite c waagerecht zu zeichnen. jetzt halbierst du die se strecke und zeichnest einen halbkreis mit radius 3cm, der durch die punkte A und B geht (thaleskreis) und dann zeichnest du die höhe senkrecht hoch , wo p und q sich treffen (p=2 und q=4 oder umgekehrt) da wo die höhe den halbkreis schneidet ist der punkt C des dreiecks, welches nach thales jetzt rechtwinklig ist. und dann zeichnest du über h ein quadrat mit jeder seite h lang; das ist dein quadrat mit 8 cm². weil h²=pxq. gruß ej

Du mußt ein Quadrat mit der Seitenlänge V8 zeichnen: *)Zeichne eine Strecke mit von der Länge 3 *) Halbkreis mit Mittelpunkt auf dieser Strecke *) Kreis mit Radius 1 und Mittelpunkt das eine Ende der Strecke *)==> Voilá! Die Strecke vom Schnittpunkt mit dem Halbreis zum anderen Ende der Strecke ist exakt V8 (Satz von Thales; Pythagoras). Und über dieser Verbindung errichtest du ein Quadrat, das Fläche 8 hat.

Liebe Grüße aus Wien Zwieferl

Woher ich das weiß:Eigene Erfahrung – langjährige Nachhilfe

Der Lösungsweg von "sevenofmiine" ist einfacher! (Hab ich erst nachher gelesen; das mit 3²-1²=8 ist mir komischer Weise gleich eingefallen, obwohl 2²+2²=8 natürlich naheliegender ist) Aber wie heißt es so schön: Viele Wege führen nach Rom - und auch nach Mekka ;-)

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Die Seitenlaenge muss die Quadratwurzel deiner Gesamtflaeche sein. So ist ein Quadrat definiert: Seitenlaenge mal Seitenlaenge gleich Flaeche. da ein Quadrat mit 3x3 schon 9 an Flaeche haette wird 4 wohl zu lang sein... Viel Glueck.

Ah, schuldigung, der Pythagoras fehlt noch. Also wenn 8 gleich 4 plus 4 ist, mmusst du ein rechtwinlkiges gleichschenkliges dreieck konstruieren. Die Hypothenuse sollte ein Quadrat von 8 hergeben wenn die anderen seiten jeweils ein Qudrat von 4 ergeben. Quadratwurzel von vier ist 2. Klaro?

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Ah, schuldigung, der Pythagoras fehlt noch. Also wenn 8 gleich 4 plus 4 ist, mmusst du ein rechtwinlkiges gleichschenkliges dreieck konstruieren. Die Hypothenuse sollte ein Quadrat von 8 hergeben wenn die anderen seiten jeweils ein Qudrat von 4 ergeben. Quadratwurzel von vier ist 2. Klaro?

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Ah, schuldigung, der Pythagoras fehlt noch. Also wenn 8 gleich 4 plus 4 ist, mmusst du ein rechtwinlkiges gleichschenkliges dreieck konstruieren. Die Hypothenuse sollte ein Quadrat von 8 hergeben wenn die anderen seiten jeweils ein Qudrat von 4 ergeben. Quadratwurzel von vier ist 2. Klaro?

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Die Fläche soll quadratisch sein? Dann zieh aus der Fläche die Quadratwurzel. Denn eine der Seiten ins Quadrat ist die Fläche (weils ein Quadrat ist.. sonst a*b, demzufolge ist die Wurzel der Fläche eine der Seiten.

A=8cm²... es wird vorrausgesetzt a²=8cm² | ziehe wurzel
a =Wurzel (8cm²) | nun wurzelgesetz
a =Wurzel (8) * Wurzel (cm²) | vereinfache a =Wurzel (8) * cm --> Quadrat nun weg.
Tja und für ne Wurzel aus 8 im Kopf... bin auch ich zu dumm. Irgendwas ins Quadrat ist 8. 4 wäre schon 16, 3 schon 9, 2 gerademal 4. 2,5 als Mittelwert vielleicht? 6,25 macht das... aber 3 immernoch 9... vielliecht (2,5+3) / 2 = 2,75? Nunja, nutzen wir mal die Tr-Funktion: Entweder du lässts als Wurzel 8 stehen, oder 2,83 :). Stehenlassen kommt cooler.... Seite a=Wurzel(8)cm... alle Seiten gleichlange, Fläche laut Tafelwerk a²=A... Wurzel ins Quadrat hebt sich auf. Also Wurzel (8) * Wurzel (8) = 8... und cm * cm = cm² ---> A=8cm² okay?...

Sorry eben gelesen: Thales... naja, eine der Möglichkeiten :)

Das ist nicht 4 mal 2, sondern 4 plus 2, was du da machst.

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