Mathe: Quadrat konstruieren mit Flächeninhalt 8 cm²

11 Antworten

Die Fläche soll quadratisch sein? Dann zieh aus der Fläche die Quadratwurzel. Denn eine der Seiten ins Quadrat ist die Fläche (weils ein Quadrat ist.. sonst a*b, demzufolge ist die Wurzel der Fläche eine der Seiten.

A=8cm²... es wird vorrausgesetzt a²=8cm² | ziehe wurzel
a =Wurzel (8cm²) | nun wurzelgesetz
a =Wurzel (8) * Wurzel (cm²) | vereinfache a =Wurzel (8) * cm --> Quadrat nun weg.
Tja und für ne Wurzel aus 8 im Kopf... bin auch ich zu dumm. Irgendwas ins Quadrat ist 8. 4 wäre schon 16, 3 schon 9, 2 gerademal 4. 2,5 als Mittelwert vielleicht? 6,25 macht das... aber 3 immernoch 9... vielliecht (2,5+3) / 2 = 2,75? Nunja, nutzen wir mal die Tr-Funktion: Entweder du lässts als Wurzel 8 stehen, oder 2,83 :). Stehenlassen kommt cooler.... Seite a=Wurzel(8)cm... alle Seiten gleichlange, Fläche laut Tafelwerk a²=A... Wurzel ins Quadrat hebt sich auf. Also Wurzel (8) * Wurzel (8) = 8... und cm * cm = cm² ---> A=8cm² okay?...

Sorry eben gelesen: Thales... naja, eine der Möglichkeiten :)

die strecke 6 cm ist schon richtig für seite c waagerecht zu zeichnen. jetzt halbierst du die se strecke und zeichnest einen halbkreis mit radius 3cm, der durch die punkte A und B geht (thaleskreis) und dann zeichnest du die höhe senkrecht hoch , wo p und q sich treffen (p=2 und q=4 oder umgekehrt) da wo die höhe den halbkreis schneidet ist der punkt C des dreiecks, welches nach thales jetzt rechtwinklig ist. und dann zeichnest du über h ein quadrat mit jeder seite h lang; das ist dein quadrat mit 8 cm². weil h²=pxq. gruß ej

Du mußt ein Quadrat mit der Seitenlänge V8 zeichnen: *)Zeichne eine Strecke mit von der Länge 3 *) Halbkreis mit Mittelpunkt auf dieser Strecke *) Kreis mit Radius 1 und Mittelpunkt das eine Ende der Strecke *)==> Voilá! Die Strecke vom Schnittpunkt mit dem Halbreis zum anderen Ende der Strecke ist exakt V8 (Satz von Thales; Pythagoras). Und über dieser Verbindung errichtest du ein Quadrat, das Fläche 8 hat.

Liebe Grüße aus Wien Zwieferl

Woher ich das weiß:Eigene Erfahrung – langjährige Nachhilfe

Der Lösungsweg von "sevenofmiine" ist einfacher! (Hab ich erst nachher gelesen; das mit 3²-1²=8 ist mir komischer Weise gleich eingefallen, obwohl 2²+2²=8 natürlich naheliegender ist) Aber wie heißt es so schön: Viele Wege führen nach Rom - und auch nach Mekka ;-)

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das quadrat muss einen flächeninhalt von 8cm² haben. den flächeninhalt berehnet man ja A=a², also ist a=wurzel(8). Da kann man sich mit pythagoras weiterhelfen: a²+b²=c², nämlich:

2²+2²=4+4=8=(wurzel(8))²

also einfach ein rechtwinkliges dreieck zeichnen mit kathetenlänge = jeweils 4cm, dann ist die hypotenuse wurzel(8)cm. und dann kannst du aus der seite dein quadrat konstruieren.

(TIPP: strecke (hypotenuse) verdoppeln, mittelsenkrechte konstruieren und die strecke wurzel(8) mit dem zirkel abtragen usw, hast du sicher schon in der schule gelernt, und der rest ergibt sich dann halt von selbst)

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