Gleichschenkliges Trapez konstruieren mit Zirkel?

3 Antworten

neuerprimat
08.06.2015, 19:29

zum Ersten: Trapez != Dreieck

zur Konstruktion:

  1. eine Seite malen.
  2. Einen Zirkel auf die Länge einer der verliebenen Seiten einstellen
  3. in eine der Endpunkte der bereits gemalten Seite einstechen und Kreis zeichnen
  4. Zirkel auf die Länge der verliebenen Seite einstellen
  5. in den unbenutzen Endpunkt einstechen, Kreis zeichnen
  6. die Schnittpunkte der beiden Kreise (WENN sie denn existieren!!) sagen dir, wo die Ecke zwischen den beiden noch ungezeichneten Seiten liegen muss. JA es gibt zwei Lösungen und du darfst dir eine aussuchen!
  7. Es kann sein, dass es keine Schnittpunkte gibt: Aufgabe nicht lösbar, da die Dreiecksungleichung nicht erfüllt ist!

Hinweis: es ist aus Platzgründen oft ratsam a) mit der längsten Seite zu beginnen und diese möglichst horizontal zu zeichnen b) die zu bestimende Ecke oberhalb der gezeichneten, ersten Seite zu wählen.
neuerprimat  08.06.2015, 19:33

Dreiecksungleichung: die Summe der Längen zweier beliebiger Seiten eines Dreiecks ist immer größer als die Länge der verbliebenen Seite.

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neuerprimat  08.06.2015, 19:50
@Alexhallo2

Du wählst einen der Schnittpunkte aus. Dann malst du von dem gewählten Schnittpunkt eine Gerade zu jedem der beiden Kreismittelpunkte. Das ergibt ein Dreiekc mit den von dir gesuchten Seiten :)

Und gib mir den "Daumen Hoch", sonst fühle ich mich nicht gewürdigt. Das ist wichtiger als "Danke" zu sagen.

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Willwissen100
08.06.2015, 23:11

Das ist Geometrie, nicht Mathe.

Ein Dreieck braucht immer nur drei Bedingungen, um konstruiert zu werden. Du hast 4 Bedingungen. Daher geht das schon einmal nicht. Streiche als erstes einmal den Wert d=..., denn ein Mass d gibt es sowieso nicht im gleichschenkligen Dreieck.

Demzufolge gibt es den Wert von a oder c zwei Mal. Nach der klassischen Bezeichnung wird die strecke a und b gleich lang, die strecke c wird zur dritten Seite.

Zeichne also erst die strecke c. Dann mit dem Zirkel von den Enden der strecke c jeweils auf die gleiche Seite das Mass a abtragen. In einem der Schnittpunkte liegt C. Verbinde C mit A und B.
Gleichschenkliges Dreieck - (Mathematik, Geometrie)
claushilbig  08.07.2015, 19:12

Seit wann gehört Geometrie nicht mehr zur Mathematik?

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