gleichschenkliges Dreieck konstruieren; ggb. nur Höhe c und Winkel Gamma
Hi,
wie kann ich ein gleichschenkliges Dreieck konstruieren, wenn nur eine Höhe sowie eine Winkelgrösse gegeben ist?
Also z. B. hc = 6cm, Gammna = 75° oder hc =7 cm und Beta = 70°?
Wäre über eine Antwort froh. :-)
3 Antworten
In Ergänzung von Apfelrose: die Höhe hc bedeutet Du mußt eine Parallele zu c im Abstand 6cm konstruieren. Der Schnittpunkt mit dem anderen Schenkel von beta= 70 Grad ergibt dann den Punkt C des Dreiecks. Andererseits: mit den beiden angegebenen Winkeln kannst Du kein gleichschenkliges Dreieck hinbekommen, bei dem ja auch 2 Winkel gleich sein müssen. Das geht nicht mit Gamma=75Grad und Beta=70Grad, weil Du nicht mehr auf die Summe von 180Grad kommen kannst.
Hallo, 75° und 70° sind 2 verschiedene Aufgaben! Die Erläuterungen sind verwirrend!
Das sind ja zwei verschiedene Aufgaben:
Wenn du hc (die Höhe auf der Seite c) und Gamma (den der Seite c gegenüberliegenden Winkel hast), dann malst du dir zuerst eine waagerechte Grundlinie (noch unbestimmte Länge, das wird c) senkrecht darauf die Höhe hc. Am Endpunkt von hc trägst du dann zur einen Seite den halben Winkel Gamma ab und dann zur anderen auch -> macht zwei Schnittpunkte mit der Grundlinie, das sind A und B.
Hast du hc und Beta, dann weißt du, dass Alpha = Beta und damit Gamma = 180 - 2* Beta und machst weiter wie eben.
Es könnte sein, dass (überhaupt) nicht gerechnet werden darf und kann (die Bestimmungsstücke sind gezeichnet vorgegeben, kein Geodreieck erlaubt, nur Zirkel und "nacktes" Lineal ohne cm-Einteilung).
Wenn Gamma und hc gegeben sind, lässt sich dann Gamma / 2 auch konstruieren.
Wenn Beta und hc gegeben sind, lässt sich Gamma auch mit 180 - 2 * Beta konstruieren. (Wohl schnellere) Alternative: Eine Parallele zu einem Schenkel s1 von Beta im Abstand hc schneidet den anderen Schenkel in C. Der Kreis um C mit Radius BC schneidet s1 in A.
Ok da es ein gleichschenkliges dreieck is würde ich erst mal 75+75 rechnen dann 180-das ergebnis (sry kein bock zu rechnen :) )dann hast du alle winkel . Wenn du die höhe c hast kannst du ja dann eig. auch gleich alles verbinden. Hoffe ich konnte es gut erklären :)
Was soll der Unsinn mit 75° + 75° bedeuten - doppelter Gamma-Winkel? Vollkommen neben der Spur!