Welchen Flächeninhalt hat ein Sechseck?
In der Schule haben wir die Aufgabe den Flächeninhalt eines Sechsecks zu berechnen. Ich hätte es in Dreiecke unterteilt. Die einzigste Information ist, dass eine Seite 8cm lang ist. Ich hätte 8 quadrat mal die wurzel von drei durch vier für jedes Dreieck gerechnet.
3 Antworten
ohne Pythagoras kommt man nicht weiter ( für die Höhe ) der sechs Dreiecke:
a ist die Seitenlänge , es sind gleichseitige Dreiecke
Es gilt
a² = (ha)² + (a/2)²
wurzel ( 3/4 *a² ) = ha = w(3)/2 * a .
.
Ein Dreieck ist also a * ha / 2 = a * w(3)/2 * a / 2 groß = a² * w(3)/4 groß..
dieselbe Formel wie du :))
Um den Flächeninhalt des regelmäßigen Sechsecks zu berechnen, berechnet man zuerst den Flächeninhalt eines gleichseitigen Dreiecks. Da alle sechs gleichseitige Dreiecke gleich groß sind, multipliziert man das Ergebnis anschließend mit 6, um auf den Flächeninhalt des regelmäßigen Sechsecks zu kommen.
Handelt es sich um ein regelmäßiges Sechseck? Das kann man auch in zwei Trapeze teilen deren andere Daten sich über Sinus und Cosinus der Innenwinkel berechnen lassen.
Ja hab ich auch überlegt