Wie berechnet man aus einem Dreieck ohne Höhe den Flächeninhalt?

Aufgabe: Berechnen Sie den Flächeninhalt des Dreiecks BCD. Wie soll ich im Dreieck BCD den Flächeninhalt berechnen? Muss ich eine Höhe einzeichnen? Ich kann mit dem Handy kein Bild zur Frage hinzufügen, sonst würde man mein Problem besser erkennen. Der Körper besteht aus 2 Dreiecken, aus BCD sollte ich halt den Flächeninhalt berechnen. (Trigonometrie und Pythagoras)

Answer 1

[Willy1729]

Hallo,

nimm die Formel des Heron:

A=√[s*(s-a)*(s-b)*(s-c)] mit s=(a+b+c)/2

Herzliche Grüße,

Willy

Answer 2

[peterobm]

man kann die Höhe berechnen, anhand der Höhe den Flächeninhalt. 

http://www.mathe-lexikon.at/geometrie/ebene-figuren/dreiecke/formelsammlung-dreieck.html

Answer 3

[DeeDee07]

Was ist denn gegeben?

Falls du hier keine Bilder anhängen kannst, kannst du sie auch woanders hochladen (z.B. directupload.net) und hier verlinken.

Answer 4

[FataMorgana2010]

Ist das ein rechtwinkliges Dreieck?

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.-Math. :-)

Answer 5

[PrinzEugen3]

aus deinem Dreieck kannst du ein entsprechendes Rechteck abbilden , c sei die Strecke von A bis B, dann zeichnest du zwei Parallelen

eine Paralle parallel zur Strecke b (AC) durch den Punkt B und eine Parallele zu b (CB) durch den Punkt A.

Damit hast du ein Rechteck, die Seiten a und b des Dreiecks sind identisch mit den dazugehörigen Rechteckseiten; die Strecke c (AB) des Dreiecks ist die Diagonale AB im >Rechteck.

Diese Diagonale teil die Fläche des Rechtecks in zwei Hälften (Beweis geometrisch durch Drehung und Verschiebung, beide Dreiecke  sind gleichgrosss die durch die Diagonale entsthen

F Rechteck = a x b

F Dreieck = a x b (1/2)

Ein Dreieck hat die Hälfte der Fläche des dazugehörigen Rechtecks, es geht also auch ohne die Höhe