Kann man dieses Dreieck konstruieren? Mathe?

c= 6cm a = 4cm und alpha = 70grad .. ja meine ich.. ist ja SWS.. aber in den Lösungen steht nein

Answer 1

[Funfroc]

Hallo,

nein es ist nicht SWS, denn der Winkel Alpha liegt zwischen b und c, nicht zwischen a und c.

Es ist SSW und es ist nicht möglich, weil der Winkel Alpha zu groß, oder die Seite a zu kurz ist.

Wären die Seitenlängen a und c umgekehrt, würde es funktionieren.

Wäre der Winkel Alpha z.B.: nur 30 Grad, würde es auch gehen.

LG, Chris

Comments

[FuHuFu]

Wenn der Winkel Alpha nur 30 Grad wäre, wäre das Dreieck ABC trotzdem nicht eindeutig bestimmt. Es gäbe zwei Lösungen!

[Funfroc]

@FuHuFu

ok, ich bin gespannt, weil mir fällt nur eines ein.

b wäre 7,84, beta bei 101,4 und gamma 48,6

welches wäre den noch möglich?

Answer 2

[FuHuFu]

Das ist sSw (zwei Seiten und der Gegenwinkel der kleineren Seite). Das ist kein Kongruenzsatz. Mit sSw ist das Dreieck nicht eindeutig bestimmt.

Versuch es halt einfach:

Zeichne die Strecke [A;B] mit der Länge c=7cm
Dann trägst Du im Punkt A den Winkel alpha = 70 Grad an.
Dann versuchst Du vom Punkt B aus einen Kreis mit Radius a=4cm zu schlagen, um den Punkt C zu bestimmen.
Du wirst feststellen der Kreis trifft den freien Schenkel des Winkels alpha nicht. 

sSW (zwei Seiten und der Gergenwinkel der grösseren Seite) wäre schon ein Kongruenzsatz. Genauso sws (zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel)

Answer 3

[gfntom]

Du könntest dieses Dreieck konstruieren, wenn es existieren würde!

Durch den 70° Winkel ist die Seite a zu kurz, um die Seite b "erreichen" zu können!