Geogebra Dreieck mit festen Seitenlängen und Winkeln?
Guten Tag,
ich würde in GeoGebra gerne ein Dreieck konstruieren. Dieses Dreieck soll aber zum Beispiel die Seitenlängen a= 6cm und b=4cm haben und der Winkel Alpha soll 40 Grad groß sein. Kann mir jemand helfen wie ich dieses Dreieck konstruiere, wenn das möglich ist?
LG, Rotstein
2 Antworten
Das ist nicht eindeutig konstruierbar, denn der Kongruenzfall lautet:
Zwei Seiten und der von ihnen eingeschlossene Winkel kongruent.
Oder im Falle der Konstruktion, müssen wir 2 Seiten kennen und der von denen eingeschlossenen Winkel.
Nach Kongruenzfall 4, wäre die Konstruktion ebenso eindeutig, wenn 2 Seiten bekannt sind, und der der größten Seite gegenüberliegende Winkel.
Dieser Winkel ist dann auch der größte Winkel des Dreicecks und das kann er mit 40° nicht sein. Demnach wird auch a nicht die größte Seite im Dreieck sein, sondern die unbekannte Seite c ist die größte Seite.
Konstruktion also nicht eindeutig machbar.
LG,
Heni
Da die Seite a länger ist als Seite b ist DIESES Dreieck eindeutig konstruierbar.
Die einzige Lösung ist c=8,485
Konstruktion:
Die Strecke, auf der c liegt, zeichnen.
A auf dieser Strecke markieren.
40°-Winkel bei A einzeichnen, Länge b eintragen, damit ist C bestimmt.
Von C mit dem Zirkel die Länge a auf der Strecke, auf der c liegt abschlagen, der Schnittpunkt ist B. Da a>b gibt es nur einen Schnittpunkt (der 2. Schnittpunkt liegt "links" von A, so dass der Winkel 40° dort nicht stimmt)
Sollte ich mich irren, bitte eine weitere Lösung hier angeben.
Sinus Alpha = Gegenkathete / Hypothenuse
Cosinus Alpha = Ankathete / Hypothenuse
Tangens Alpha = Gegenkathete / Ankathete
2 + 2 = 4 hast du vergessen.
Ist aber auf die Frage bezogen genau so irrelevant, wie deine Antwort!