Wann ist ein Dreieck konstruierbar (SSS,SWS,WSW,SsW)?
Ab wann kann man SSS konstruieren?
Ab wann kann man SWS konstruieren?
Ab wann kann man WSW konstruieren?
Ab wann kann man SsW konstruieren?
5 Antworten
Zu beachten ist der Fall SSW, wenn der der kleineren Seite gegenüberliegende Winkel gegeben ist. Dieser Fall ist nicht eindeutig. Es gibt 2 mögliche Dreiecke.
zum Beispiel bei WSW weiß ich ja das man es nur konstruieren kann wenn die 3 Winkel 180 grad sind (?) und sowas will ich bei den anderen wissen
as man es nur konstruieren kann wenn die 3 Winkel 180 grad sind
Das ebenen Dreieck, das keine Winkelsumme von 180° aufweist, musst du uns dringend zeigen!
Konstruieren mit Bleistift, Zirkel und Lineal kannst du nie, was mit einem Winkel angegeben ist, der beliebige Größen haben kann.
SSS Ja
SWS Ja
WSW Nein
SSW Nein
Was meinst Du mit "Ab wann"?
Meines Wissens nach geht eigentlich bis auf WWW alles, sobald man drei Angaben hat.
Du zeichnest die mittlere Seite. Die linke Seite als Kreis um die linke Ecke und in der rechten Ecke eine Gerade im angegebenen Winkel. Schnittpunkt von Kreis und Gerade ist die dritte Ecke des Dreiecks.
Ist aber evtl. nicht eindeutig! Gerade könnte den Kreis zweimal schneiden! Eindeutig nur bei Tangente!
Gilt das dann immer noch als konstruierbar?
Naja, konstruierbar ist es ja. Eventuell halt nicht eindeutig konstruierbar. Aber das war ja nicht verlangt.
mit welchen Voraussetzungen man diese halt konstruieren kann
Was meinst du mit "ab wann"?
Mit welchen Voraussetzungen man diese halt konstruieren kann
Also sofern die Angaben die Konstruktion eines Dreiecks zulassen, geht es in allen vier Möglichkeiten.
Wenn es nicht geht, sieht du es bei deiner Zeichnung ja, dass sich eingezeichnete Geraden oder Kreise nicht schneiden, wenn kein Dreieck konstruierbar wäre.