Warum stimmt der Kongruentsatz SWW nicht?

Hallo.

Es gibt ja die Kongruentsätze SSS, SsW, SWS, WSW. Mein Mathelehrer hatte mal erwähnt warum SWW falsch ist, ich weiß aber leider nicht mehr warum. Könnte es mir jemand erklären?

Danke!

LG

Answer 1

[Littlethought]

SWW-Satz

Zwei Dreiecke, die in einer Seitenlänge, einem dieser Seite anliegenden Winkel und dem dieser Seite gegenüberliegenden Winkel übereinstimmen, sind kongruent.

Bemerkung: Nicht zwingend kongruent sind jedoch zwei Dreiecke, die in zwei Winkeln und in einer Seitenlänge übereinstimmen, wenn nicht bekannt ist, welche der gegebenen Winkel an der gegebenen Seite anliegen. Aus Angaben zu einer Seite und zwei Winkeln können somit drei im Allgemeinen nicht kongruente Dreiecke konstruiert werden, je nachdem ob der erste, zweite oder beide Winkel der Seite anliegen.

Es ist also wohl eine Frage der Interpretation, ob aus der Angabe (Seite, Winkel, Winkel) auch die Anordnung der gegebenen Größen folgt. Da Schüler zu Ungenauigkeiten neigen, ist es wohl sinnvoll auf diese Art der Problematik hinzuweisen. Rein logisch wäre bei dieser Freiheit der Interpretation der Angabe aber auch der Kongruenzsatz WSW nicht eindeutig.

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Lehrer u. Fachbetreuer für Mathematik und Physik i.R.

Answer 2

[HALLO78366]

Also, ich hab das hier gefunden:
https://www.sofatutor.com/mathematik/geometrie/kongruenz-und-aehnlichkeit/kongruenzabbildungen-und-kongruenz-von-figuren#kongruenzsatz-wsw-und-kongruenzsatz-sww
Wo ja eigentlich gezeigt wird, das man mit einer Seite und 2 Winkeln, in egal welcher Reihenfolge ein Dreieck zeichnen kann. Du kannst das Dreieck natürlich auch verkehrt herum zeichnen, aber das kann bei SSS eigentlich auch passieren...